数学填空题较难

重因式的判别 — 数学填空题

高等代数（大学通用）多项式理论 AI 三重审校通过

题目

设 f(x)=(x+2)³(x²+x+1)² 在有理数域上，用导数方法判别重因式：先求 f'(x)，再求最大公因式 (f(x), f'(x))=____（写成首一多项式），由此可知 f(x) 的重因式个数为____。