数学填空题简单

重因式的判别 — 数学填空题

高等代数（大学通用）多项式理论 AI 三重审校通过

题目

设 f(x)=(x+1)²(x²+1)，在有理数域上用导数方法判别重因式：f'(x)=4x³+6x²+4x+2，则最大公因式 (f(x), f'(x))=____（写成首一多项式），从而 f(x) 的重因式为____。