柯西收敛准则 — 数学选择题

用柯西收敛准则考察数列 {aₙ} 的收敛性，下列说法正确的是：A. 若对任意正整数 n 都有 |aₙ₊₁ − aₙ| < 1/n，则 {aₙ} 必收敛　B. {aₙ} 收敛的充要条件是对任意 ε>0，存在正整数 N，当 n>N 时 |aₙ₊₁ − aₙ| < ε　C. {aₙ} 收敛的充要条件是对任意 ε>0，存在正整数 N，当 m>N、n>N 时 |aₘ − aₙ| < ε　D. 若 {aₙ} 是柯西列，则相邻两项之差 |aₙ₊₁ − aₙ| 必单调递减且趋于 0