数学选择题较难

导数定义与可导性 — 数学选择题

高等数学（同济版）导数与微分 AI 三重审校通过

题目

设函数 f(x)=x²·sin(1/x)（当 x≠0），f(0)=0。下列关于 f 在 x=0 处的结论正确的是： A. f 在 x=0 处不连续，故不可导 B. f 在 x=0 处连续但不可导 C. f 在 x=0 处可导，且 f'(0)=0 D. f 在 x=0 处可导，且 f'(0)=1