闭区间上连续函数的性质 — 数学选择题
题目
设函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上连续，则下列结论中正确的是（ ）
A. f(x) 在 [a,b] 上必有界，但不一定取得最大值
B. 若 m 与 M 分别为 f(x) 在 [a,b] 上的最小值与最大值，则对任意实数 c∈(m,M)，必存在 ξ∈(a,b)，使 f(ξ)=c
C. 若 f(a)·f(b)<0，则满足 f(ξ)=0 的 ξ 在 (a,b) 内必有且仅有一个
D. f(x) 在 [a,b] 上不一定有界，但一定取得最大值与最小值