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外接球与截面问题 — 数学应用题

人教A版·数学（高中）二轮复习：立体几何综合 AI 三重审校通过

题目

某水晶摆件的外形是一个正四棱锥P-ABCD，底面正方形的边长为5√2 cm，高PO为5 cm（O为底面中心）。该摆件的所有顶点都在同一个球面上，即此正四棱锥存在唯一的外接球。加工时用一个平面截这个外接球，所得截面圆的面积为16π cm²。求球心到该截面的距离为多少厘米？