中心对称与中心对称图形 — 数学应用题
题目
某文创工作室在一张长方形卡片上印制一个由两个完全相同的正方形组成的图案：大正方形ABCD的边长为4厘米，其内部有一个小正方形EFGH，且两个正方形的对角线交点都恰好落在同一点O处，小正方形的顶点E、F、G、H分别与大正方形的边AB、BC、CD、DA的中点重合。工作室要求图案绕点O旋转180°后能与自身完全重合。若将该图案中的大正方形与小正方形看作一个整体，这个整体图案是否一定是中心对称图形？若大正方形面积为16平方厘米，小正方形的面积为多少平方厘米？