数系扩充与复数概念 — 数学应用题

已知复数 z 满足 z·z̄ = 25，且 z − z̄ = 8i（其中 z̄ 为 z 的共…

设 i 为虚数单位，复数 z = (3 + i)(1 − 2i) 的值为（　　） A. 5 …

已知复数 z 的共轭复数为 z̄，且 z·z̄ = 36，z + z̄ = 6。若某�…

复数 z 对应复平面内的点 P。已知 |z|=5，且 P 的横坐标为 3、�…

在复平面的向量测量问题中，某复数 z=a+bi（a,b∈R）对应的实…

某数学兴趣小组在研究复数时构造了复数 z=(m²-7m+12)+(m²-9)i，…

某次数学建模活动中，同学们构造了一个复数 z=(a²−2a−3)+(a…

设 a∈R，i²=−1，复数 z=a+2i。若 z² 是负实数，则 a 的值为（…

设 x∈R，复数 z=(3x−2)+(x²−4)i。若 z 是纯虚数，则 x 的值为�…

设集合 A={x|x²-2=0}，B={x|x²+1=0，x∈R}，C={x|x²+1=0，x∈C}，其中…

某数学兴趣小组在研究复数时构造了复数 z=(m²-7m+12)+(m²-9)i，…

设 X 为非空集合，τ = {∅} ∪ {U ⊆ X : U 的补集 U^c 为有限集} …