数学高三应用题标准 ★ 精品

一元线性回归模型及其参数估计 — 数学应用题

沪教版·数学（高中）第8章成对数据的统计分析 AI 三重审校通过

题目

某设备运行时，记录运行时间 x（小时）与累计产量 y（千克）的数据，并建立一元线性回归模型 ŷ=a+bx。已知样本均值分别为 x̄=2、ȳ=14，且 Σ(xᵢ−x̄)²=4、Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)=6。按最小二乘法估计模型后，运行 90 分钟时的累计产量估计值是多少千克？