两角和与差的三角比 — 数学应用题
题目
某光学实验中，一束光先后经过两块可旋转的反射镜。第一块反射镜使光的传播方向逆时针旋转角 α，第二块使其继续逆时针旋转角 β，总偏转角为 α+β。已知 α、β 均为锐角，且 sin α=5/13，cos β=3/5。请计算 tan(α+β) 的值，以确定光束最终方向对应的斜率。tan(α+β) 的值是多少？
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