诱导公式 — 数学应用题
题目
某种自动旋转监控装置的摆臂从水平起始位置转过角度 α（弧度制）后到达目标位置。已知装置的偏转满足 sin(3π/2 + α) = 1/2，且 α ∈ (π/2, π)。根据该装置的运行规程，需要求出摆臂等效反转角 α − π 对应的余弦值，请计算 cos(α − π) 的值是多少？
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