点到平面的距离与空间距离计算 — 数学应用题
题目
在空间直角坐标系中（单位：米），某探照灯位于点P(5,5,5)处，其照射主平面α经过点A(5,0,0)、B(0,5,0)、C(0,0,10)。经计算，平面α的方程为2x+2y+z−10=0。为评估设备安全间距，需计算探照灯到该平面的垂直距离。求点P到平面α的距离为多少米？
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