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离散型随机变量及其分布列 — 数学应用题

人教版（B版）（主编：高存明）·数学第七章随机变量及其分布 AI 三重审校通过

题目

某网络平台举办抽奖活动，顾客每次抽奖获得积分 X（单位：分）的可能取值为 1，2，3，其分布列为 P(X=1)=1/4，P(X=2)=a，P(X=3)=2a+1/4，其中 a 为常数。根据离散型随机变量分布列的性质求出 a 的值，并计算顾客单次抽奖获得不少于 2 分的概率 P(X≥2) 是多少？