用向量法求距离与证明平行垂直 — 数学选择题
题目
正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为 √3，直线 l 过顶点 C，且 l∥BD。用空间向量判断 l 与平面 BDA₁ 的位置关系，并求 l 与平面 BDA₁ 的距离，正确的是（ ）
A. l∥平面 BDA₁，距离为 1 B. l⊥平面 BDA₁，距离为 1 C. l∥平面 BDA₁，距离为 √3 D. l 与平面 BDA₁ 相交，距离为 0
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