数学高二填空题标准 ★ 精品

用向量法求距离与证明平行垂直 — 数学填空题

苏教版·数学（高中）第6章空间向量与立体几何 AI 三重审校通过

题目

在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，棱长为 2，建立空间直角坐标系，使 D 为原点，DA、DC、DD₁ 所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴。设 P 为棱 BC 的中点。用向量法计算：点 P 到平面 A₁BD 的距离为 ____；点 C 到平面 A₁BD 的距离为 ____。