椭圆的几何性质 — 数学应用题
题目
一座拱桥的桥拱横截面可近似看作半个椭圆，椭圆的长轴平行于水面，且长轴两端点恰好位于水面处，该桥拱的跨度（水面处桥拱两端点间的距离）为20米，桥拱最高处离水面9米。若以长轴中点为原点、长轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，设桥拱的方程为 x²/100 + y²/81 = 1（y≥0）。现有一艘货船，其顶部宽度可忽略，恰好在距桥拱中心水平距离4米的位置通过，问该位置桥拱离水面的高度约为多少米（结果保留一位小数）？
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