空间向量法与建系规范 — 数学应用题
题目
某工程师要核算一段长方体通风管道的对角线长度。该长方体可表示为ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中AB=3 m，AD=4 m，AA₁=12 m。以A为原点，分别以AB、AD、AA₁所在直线的正向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则对角线向量AC₁的坐标为(3, 4, 12)。请用空间向量法求这条对角线AC₁的长度是多少米？
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