数学高三填空题标准 ★ 精品

空间向量法与建系规范 — 数学填空题

人教A版·数学（高中）二轮复习：立体几何综合 AI 三重审校通过

题目

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=4，以D为原点，DA、DC、DD₁所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系。设平面BA₁C₁的一个法向量为n=(2,a,1)，则a=____；平面BA₁C₁与底面ABCD所成二面角的余弦值为____。