函数零点与二分法 — 数学应用题
题目
某净水设备调试时，工程师发现指示函数 f(x) 在闭区间 [0,6] 上连续，且 f(0)<0，f(6)>0。由零点存在定理可知 f(x) 在 (0,6) 内存在零点。现用二分法求该零点：每次取当前区间的中点，若中点函数值不为零，则保留含零点的那一半区间继续。从区间 [0,6] 出发，至少经过几次取中点后，所得含零点区间的长度不超过 0.75？
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