多重共线性的概念与后果 — 金融计算题
题目
在某多元线性回归模型 Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + u 中，对解释变量 X₂ 作辅助回归 X₂ 于 X₁ 得到判定系数 R² = 0.96，已知 σ² = 9，且 ∑(x₂ᵢ−x̄₂)² = 100。（1）计算方差膨胀因子 VIF(β̂₂)；（2）计算 Var(β̂₂)；（3）若 X₁ 与 X₂ 不相关（即 R² = 0），Var(β̂₂) 又为多少？由此说明多重共线性对参数估计精度的影响（方差膨胀为原来的几倍）。