系统性金融风险的防范 — 金融计算题

某国监管部门对相互关联的甲、乙、丙三家银行开展系统性压力测试。压力情景下，甲、乙、丙的直接损失分别为10亿元、3亿元、4亿元，现有资本分别为8亿元、7亿元、6亿元。若甲违约，乙另受损5亿元；若乙违约，丙另受损4亿元。损失超过资本即视为违约，新增资本可在三家银行间任意分配且不得为负。为确保压力情景下三家银行均不违约，监管部门至少需注入多少亿元新增资本？