大学材料力学上册《弯曲内力》练习题

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本单元考点（5 个）

剪力和弯矩的概念用截面法求剪力和弯矩剪力方程与弯矩方程剪力图和弯矩图的绘制载荷集度与剪力、弯矩的微分关系

题目预览（5/18 题）

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1. 简支梁长 6 m，受均布载荷 q=2 kN/m。已知支座 A（x=0）处剪力 V(0)=6 kN，弯矩 M(0)=0。利用载荷集度、剪力与弯矩间的微分关系（dV/dx=−q，dM/dx=V）分析：梁内最大弯矩发生在何处，其值为多少？ A. x=2 m 处，M=8 kN·m B. x=3 m 处，M=9 kN·m C. x=3 m 处，M=12 kN·m D. x=4 m 处，M=8 kN·m

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2. 悬臂梁 AB 长 4 m，A 端固定，B 端自由。梁上仅受向下的分布载荷，其集度自自由端 B（x=4 处）为零线性增至固定端 A（x=0 处）的 q₀=6 kN/m。已知 V(4)=0，M(4)=0，利用载荷集度、剪力与弯矩间的微分关系（dV/dx=−q，dM/dx=V）求固定端 A 处的剪力 V(0) 与弯矩 M(0)。 A. V(0)=12 kN，M(0)=16 kN·m B. V(0)=12 kN，M(0)=24 kN·m C. V(0)=24 kN，M(0)=32 kN·m D. V(0)=12 kN，M(0)=48 kN·m

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3. 简支梁AB跨度8 m，在距A端2 m至6 m区段受均布载荷 q=10 kN/m 作用，其余区段无载荷。试求梁内最大弯矩（发生在剪力为零处）。 A. 40 kN·m B. 50 kN·m C. 60 kN·m D. 80 kN·m

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4. 简支梁 AB 跨度 6 m，全梁受均布载荷 q=4 kN/m 作用，方向向下。用微分关系绘制剪力图和弯矩图，则剪力图的图形形状与弯矩图的图形形状分别为（　） A. 剪力图为水平直线，弯矩图为二次抛物线 B. 剪力图为斜直线，弯矩图为水平直线 C. 剪力图为二次抛物线，弯矩图为斜直线 D. 剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线

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5. 简支梁 AB 跨长 4 m，全跨仅受向下的均布载荷，集度 q=3 kN/m。取 x 轴自 A 指向 B。已知 A 支座处剪力 V(0)=6 kN，弯矩 M(0)=0。利用载荷集度、剪力与弯矩间的微分关系：该梁内 dV/dx = ____，dM/dx = V，则跨中截面 x=2 m 处的弯矩 M = ____ kN·m。

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