大学材料力学上册《扭转》练习题

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本单元考点（6 个）

外力偶矩的计算扭矩与扭矩图圆轴扭转切应力公式极惯性矩与抗扭截面系数圆轴扭转的强度与刚度条件切应力互等定理

题目预览（5/9 题）

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1. 某传动轴的A端为自由端，B、C处作用集中外力偶矩。AB段（长3 m）作用有均匀分布的外扭力偶，其集度 t=2 kN·m/m，方向与轴截面外法线正方向一致；在B处作用集中外力偶矩 M_B=4 kN·m（同方向），C端作用外力偶矩 M_C 使整体平衡。试求该轴的最大扭矩 |T|max 及其所在区段。A. 6 kN·m，位于BC段　B. 8 kN·m，位于AB段　C. 10 kN·m，位于BC段　D. 10 kN·m，位于AB段

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2. 某实心圆轴直径 d=50 mm，横截面上的最大扭转切应力为 40 MPa。按圆轴扭转切应力公式，截面上距圆心 ρ=12.5 mm 处的切应力为多少？A. 5 MPa　B. 10 MPa　C. 20 MPa　D. 40 MPa

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3. 一实心圆轴受扭时，横截面上的最大切应力为 τ_max = T/W_t。已知该轴直径为 d，则截面上半径为 r = d/4 处（距圆心）的切应力 τ 为多少？ A. τ = τ_max B. τ = τ_max/2 C. τ = τ_max/4 D. τ = τ_max/3

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4. 空心圆轴外径 D=60 mm，内外径之比 α=d/D=0.6，材料的许用切应力 [τ]=60 MPa。按扭转切应力公式 τmax=T/Wp（Wp=πD³(1−α⁴)/16）计算，该轴能承受的最大扭矩 T 最接近下列哪个值？ A. 1.78 kN·m B. 2.02 kN·m C. 2.21 kN·m D. 2.54 kN·m

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5. 两根圆轴受扭：甲轴为实心圆截面，直径 d=80mm；乙轴为空心圆截面，外径 D=80mm、内外径之比 α=0.5。两轴材料相同，仅比较其抗扭截面系数 Wt，则乙轴与甲轴抗扭截面系数之比 Wt乙/Wt甲等于多少？ A. 15/16　B. 16/15　C. 1/2　D. 15/8

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