大学数学分析（大学通用）上册《定积分》练习题

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本单元考点（6 个）

定积分的定义与几何意义定积分的性质与中值定理变上限积分函数及其导数牛顿-莱布尼茨公式定积分的换元积分法定积分的分部积分法

题目预览（5/18 题）

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1. 根据定积分的定义，将区间 [0,1] n 等分并取每个小区间的右端点作为 ξᵢ，则极限 lim(n→∞) (1³+2³+…+n³)/n⁴ 的值为（　） A. 1/4　B. 1/3　C. 1/2　D. 1

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2. 设函数 f(x)=2+√(9−x²)，由定积分的几何意义计算定积分 ∫₋₃³ f(x) dx 的值，则 ∫₋₃³ (2+√(9−x²)) dx = ____

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3. 曲线 y=√(6x−x²) 与 x 轴所围封闭图形的面积可由定积分的几何意义直接求得，则 ∫₀⁶ √(6x−x²) dx = （　） A. 3π　B. 9π/2　C. 9π/4　D. 6π

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4. 用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分 ∫₀² (3x² + 2x)dx，其值等于（　） A. 10　B. 12　C. 8　D. 6

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5. 定积分 ∫₀^π x cos x dx 的值为（　）。用分部积分法计算。 A. 2　B. -2　C. π　D. 0

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