大学统计学（大学通用）上册《统计调查与数据整理》练习题

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本单元考点（4 个）

统计调查的组织方式组距分组与组中值频数分布表的编制登记性误差与代表性误差

题目预览（5/10 题）

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1. 某市统计局为评估居民消费水平，对全市120万户家庭中的3600户进行随机抽样调查。在数据录入环节，发现50户的“月均收入”因小数点错位被错误记录；而在最终推断总体均值时，由于样本结构与总体分布存在差异，导致估计值与真实值偏离8%。请判断：(1) 录入错误属于____误差，该误差理论上可通过严格审核消除；(2) 结构差异导致的偏离属于____误差，该误差无法完全消除但可通过增大样本量减小其方差。

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2. 某高校对全校 200 名大三学生的月生活费进行统计调查，数据整理后得到如下不完整的频数分布表（单位：元）： | 组别 | 区间 | 频数 (f) | 向上累计频数 | | :--- | :--- | :--- | :--- | | 1 | [800, 1000) | 40 | 40 | | 2 | [1000, 1200) | f₂ | 100 | | 3 | [1200, 1400) | 60 | C₃ | | 4 | [1400, 1600) | 50 | 190 | | 5 | [1600, 1800] | 10 | 200 | 已知第 3 组的频率为 0.30。请根据频数与累计频数的逻辑关系，推导并填写表中缺失的数值：f₂ = ____，C₃ = ____。

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3. 某社区调查了 60 户家庭的月用水量，按组距分组编制频数分布表如下（单位：吨）：第一组 [4,6) 频数 9，第二组 [6,8) 频数 15，第三组 [8,10) 频数 21，第四组 [10,12) 频数 ____，且已知第四组的向下累计频数为 15。则第四组的频率为 ____（结果用小数表示）。

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4. 某高校对全校学生进行膳食消费情况调查。调查中，某名调查员将35份问卷中学生的月伙食费数据抄录错误；同时，由于此次调查采用抽样方式，用样本估计全体学生的总体消费水平时，必然产生另一种性质的误差。前一误差属于____误差，后一误差属于____误差（代表性误差中的具体类型），其中在抽样调查中无法完全避免但可通过扩大样本量等方式加以控制的是____误差。

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5. 某市统计局对120家小微企业的日订单量进行统计调查，按组距分组整理频数分布表（单位：件）。已知共分5组，第一组到第五组的向上累计频数依次为18、45、84、108、120。若已知第三组的频数为39，第四组的频率为20%，则第五组的频数为____，第二组的频率为____（第二空填百分数）。

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