人教A版·数学（高中）高一上册《第一章集合与常用逻辑用语》练习题

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集合的概念与表示集合间的关系与运算充分与必要条件

填空题 ★ 精品

1. 已知全集 $U = \{1, 2, 3, 4\}$，集合 $A = \{x \in U \mid x^2 - 5x + 6 = 0\}$。若集合 $B$ 满足 $A \cup B = U$ 且 $A \cap B = A$，则集合 $B$ 中元素的个数为____。

判断题 ★ 精品

2. 判断下列陈述是否正确：若集合 $A = \{x \mid x^2 - 1 = 0\}$，集合 $B = \{-1, 1\}$，则 $A = B$。

判断题 ★ 精品

3. 已知集合 $A = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 3x + 2 \leqslant 0\}$，集合 $B = \{x \mid x > 1\}$。请判断下列陈述是否正确：$A \subseteq B$。

判断题 ★ 精品

4. 已知 $p: x > 2$，$q: x^2 > 4$。判断陈述「若 $p$ 成立，则 $q$ 一定成立」是否正确。

判断题 ★ 精品

5. 判断下列陈述是否正确：集合 $A = \{x \mid x^2 - 4 = 0\}$ 与集合 $B = \{-2, 2\}$ 表示同一个集合。

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