北师大版·数学（高中）高一下册《第三章数学建模活动（二）》练习题

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本单元考点（3 个）

数学建模的基本流程与方法实际问题的函数模型构建与求解建模结果的检验、分析与表达

题目预览（5/27 题）

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1. 某研究小组探究“共享单车投放量与市民满意度的关系”。甲同学的工作记录如下：①收集某小区连续两周的单车投放量与满意度调查数据；②根据实际问题确定“满意度关于投放量的函数模型”；③提出问题“投放多少辆单车可使满意度达到90分以上”；④利用数据检验模型，若误差过大则重新修正；⑤将拟合得到的模型用于预测并给出建议。按照数学建模的基本流程，这五步的正确顺序是（　　） A. ①②③④⑤　B. ③①②④⑤　C. ③②①④⑤　D. ①③②⑤④

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2. 某水池原有水量200升，现以恒定速度向池中注水，注水速度为每小时50升。设注水时间为t小时（t≥0），池中水量为y升。（1）写出y关于t的函数解析式：y=____；（2）若池中水量达到450升时注水结束，则注水持续了____小时。

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应用题 ★ 精品详情 →

3. 某营地小组要建立每日用水量模型，已明确问题、收集数据，并假设每位游客日均用水量稳定，得到模型：游客数为n时，预测用水量为12n升。模型预测30名游客当天用水360升；当天实际用水330升。小组规定预测误差不超过实际用水量的10%时，模型可暂时接受。按数学建模的基本流程，下一步应做什么？该模型能否暂时接受？

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4. 某温室用模型 y=8x+5 估计晴天日照 x 小时的用水量 y 升。用两天实测数据检验模型：日照 3 小时，实际用水 30 升；日照 5 小时，实际用水 47 升。若两天预测值与实测值的绝对误差均不超过 2 升，则认为模型通过检验。两天绝对误差中的较大值为____升，模型____检验。

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5. 每逢节假日，某景区游客量都会增加。经统计，游客量每月比上月增长10%。若初始游客量为a万人次，经过x个月后的游客量为y万人次，则y与x的关系可用下列哪个函数模型表示？ A. y = a + 10x　B. y = a × (1.1)^x　C. y = a × 10x　D. y = a × x^10

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第一章预备知识（27题）第一章数列（27题）直线与圆（27题）三角函数（27题）第二章平面向量及其应用（27题）第二章函数（27题）导数及其应用（18题）第二章圆锥曲线（27题）第三章指数运算与指数函数（18题）空间向量与立体几何（27题）第四章对数运算与对数函数（27题）三角恒等变换（27题）

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