大学电工电子技术上册《直流电路》练习题

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本单元考点（3 个）

基尔霍夫定律戴维南定理叠加定理

本单元练习题（27 题）

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1. 电路如描述：直流电压源 Us=18 V 串联电阻 R1=3 Ω 后接至节点 A，节点 A 与参考地之间接有电阻 R2=6 Ω，端口自节点 A 对地引出。现将阻值为 4 Ω 的负载电阻 RL 接于端口。要求：（1）用戴维南定理求该有源二端网络的开路电压 Uoc 与等效内阻 Ro；（2）求负载 RL 中的电流 I。

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2. 线性电路中，理想电压源 Us=12V 与电阻 R1=2Ω 串联后接至节点 A，节点 A 与参考点之间接有电阻 R2=4Ω；另有一理想电流源 Is=2A 由参考点经外部支路向节点 A 注入电流。设流经 R2 的电流参考方向为自节点 A 流向参考点，记为 I。（1）用叠加定理分别求两个电源单独作用时 R2 上的电流分量 I′ 与 I″，并求 I；（2）由 I 求 R2 吸收的功率 P，并说明为何不能用 P=I′²R2+I″²R2 计算该功率。

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3. 某线性有源二端网络由一个 U_s=24 V 的理想电压源串联 R₁=8 Ω 电阻，再与 R₂=12 Ω 电阻并联构成。用戴维南定理求其等效电压源：开路电压 U_OC=____ V，等效内阻 R₀=____ Ω（求 R₀ 时独立电压源应作____处理）。

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4. 某线性直流电路中，理想电压源 Us=10V 经电阻 R1=2Ω 接至节点 A，节点 A 与参考点之间接有电阻 R2=5Ω；另有理想电流源 Is=3A 自参考点向节点 A 注入电流。试用叠加定理求电阻 R2 两端的电压 U（以节点 A 电位为正）。第一步：仅电压源作用（电流源开路但保留其支路断开）时，UA' = 10×5/(2+5) = 50/7 V；第二步：仅电流源作用（电压源短路，R1 保留）时，UA'' = 3×(2×5/7) = 30/7 V。则 U = ____ V。

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5. 某线性有源二端网络：理想电压源 Us=10 V 串联电阻 R1=5 Ω 后接至端口正端，端口两端之间还接有电阻 R2=20 Ω；网络外部另有一条理想电流源支路（Is=1 A，方向由端口负端流向正端，即向节点注入电流）与端口并联。现断开外部负载，用戴维南定理将该网络等效为电压源，则开路电压 U_OC=____ V，等效内阻 R0=____ Ω；若在端口接入 RL=6 Ω 的负载电阻，则负载电流 IL=____ A。

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6. 某线性电路中，理想电压源 Us=12V 与电阻 R1=3Ω 串联后接至节点 A，节点 A 与参考点之间接有电阻 R2=6Ω，另有理想电流源 Is=3A 向节点 A 注入电流。设电压源 Us 单独作用（电流源开路）时 R2 两端电压为 U'，电流源 Is 单独作用（电压源短路）时 R2 两端电压为 U''，两电源共同作用时 R2 两端电压为 U，则下列说法正确的是（极性均以节点 A 为高电位） A. U'=8V，U''=6V，U=14V B. U'=8V，U''=6V，U=48V C. U'=6V，U''=8V，U=14V D. U'=4V，U''=18V，U=22V

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7. 线性直流电路中，理想电压源 Us=9V 与电阻 R1=3Ω 串联后接至节点 A，节点 A 与参考点之间接有电阻 R2=6Ω；另有理想电流源 Is=4A 由参考点经导线向节点 A 注入电流。试用叠加定理求：(1) 电压源单独作用时节点 A 的电压 U₁；(2) 电流源单独作用时节点 A 的电压 U₂；(3) 两源共同作用时节点 A 的电压 UA 及电阻 R2 消耗的功率 P；(4) 判断 P 是否等于 U₁、U₂ 单独作用时 R2 消耗的功率之和，并说明理由。

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8. 一直流电路中，理想电压源 Us=20 V 串联电阻 R₁=4 Ω 后接至节点 A，节点 A 与参考地之间接有电阻 R₂=4 Ω。现将一个 R₃=6 Ω 的负载电阻接入节点 A 与地之间，用戴维南定理求该负载支路中的电流 I。A. 1.25 A　B. 2.0 A　C. 2.5 A　D. 5.0 A

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9. 某线性直流电路中，理想电压源 Us=18V 与电阻 R1=3Ω 串联后接至节点 A，节点 A 与参考点之间接有电阻 R2=6Ω；另有理想电流源 Is=4A 由参考点经导线向节点 A 供电。请用叠加定理求：(1) 节点 A 对参考点的电压 U_A；(2) 流过 R2 的电流 I2（方向由 A 指向参考点）；(3) 分别计算两源共同作用时 R2 吸收的功率，与两源单独作用时 R2 吸收功率之和比较，说明功率是否满足叠加性。

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10. 某线性直流电路中，理想电压源 Us=8V 与电阻 R1=4Ω 串联后接至节点 A，节点 A 与参考点之间接有电阻 R2=4Ω；另有理想电流源 Is=5A 自参考点经外电路向节点 A 供电。试用叠加定理求流过 R2 的电流（方向由 A 指向参考点）。 A. 1A　B. 2.5A　C. 3.5A　D. 5A

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11. 线性有源二端网络：理想电压源 Us=20 V 串联电阻 R1=2 Ω 后接至端口正端，端口两端之间还接有电阻 R2=2 Ω。在端口两端接入 R3=8 Ω 的负载电阻，用戴维南定理求该负载支路的电流 I。则开路电压 Uoc=____ V，等效内阻 R0=____ Ω，负载电流 I=____ A。

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12. 某线性直流电路中，理想电压源 Us=18V 与电阻 R1=3Ω 串联后接至节点 A，节点 A 与参考点之间接有电阻 R2=6Ω；另有一理想电流源 Is=1.5A 接在节点 A 与参考点之间，其电流方向为由节点 A 经电流源流向参考点。用叠加定理求节点电压 U_A：当电压源单独作用（电流源____处理）时，U_A′=____V；当电流源单独作用（电压源作____处理，R1 保留）时，U_A″=____V；故 U_A=____V。

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13. 直流电路中，某节点连接三条支路。设电流 I₁、I₂ 的参考方向为流入该节点，I₃ 的参考方向为流出该节点。已知 I₁ = 5 A，I₂ = −2 A（负号表示实际方向与参考方向相反）。应用基尔霍夫电流定律（KCL）求 I₃ 的值，并说明其实际方向。

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14. 直流电路中某节点共连接四条支路，各支路电流参考方向均设为流入该节点。已知 I₁ = 2 A，I₂ = −3 A（负号表示实际方向为流出），I₃ = 1.5 A。由基尔霍夫电流定律（KCL），该节点第四条支路的电流 I₄ 为多少？ A. 0.5 A　B. −0.5 A　C. 3.5 A　D. −3.5 A

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15. 某线性有源二端网络：理想电压源 Us=12 V 与电阻 R1=3 Ω 串联后接至节点 A；一个理想电流源 Is=2 A（方向由参考地流向节点 A）接在节点 A 与参考地之间；电阻 R2=6 Ω 也接在节点 A 与参考地之间。端口自节点 A 对参考地引出。用戴维南定理求该网络的等效电压源参数及接入负载 R3=4 Ω 时的电流：开路电压 Uoc=____ V，等效内阻 R0=____ Ω，负载电流 I3=____ A。

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16. 某线性有源二端网络，用电压表测得其开路电压为 12 V；将网络内部所有独立电压源短路、独立电流源开路后，从端口看入的等效电阻为 4 Ω。根据戴维南定理，该二端网络可等效为电压源与电阻串联的形式，其中等效电压源电压为 ____ V，等效内阻为 ____ Ω；若在该端口外接 8 Ω 电阻，则流过该电阻的电流为 ____ A。

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17. 某有源二端网络由18V理想电压源与3Ω电阻串联后，再与6Ω电阻并联构成，两端接入R_L=4Ω的负载电阻。用戴维南定理求解：断开负载后，该二端网络的开路电压U_OC=____V；将独立电压源置零（短路）后，从端口看入的等效内阻R_0=____Ω；则流过负载电阻的电流I=____A。

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18. 电路由12V理想电压源串联6Ω电阻后接至节点A，节点A与参考地之间接有3Ω电阻；现需在节点A与地之间再接入一条2Ω的负载支路，用戴维南定理求该2Ω支路中的电流I。 A. 0.5A　B. 1A　C. 1.5A　D. 2A

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19. 某单回路直流电路中，电动势 E₁=12 V 与 E₂=6 V 沿同一绕行方向均为电位升，两电阻 R₁=2 Ω、R₂=4 Ω 串联于回路中。取回路电流 I 的参考方向与预设绕行方向一致，由 KVL 求回路电流 I 为（　）。A. 3 A　B. -3 A　C. 1 A　D. 6 A

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20. 某线性有源直流二端网络，在端口接入10 Ω负载时测得负载端电压为20 V；接入20 Ω负载时测得负载端电压为25 V。试用戴维南定理求该网络等效内阻R0，并进一步求接入50 Ω负载时负载电流I_L。

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21. 直流电路中，节点 A 经三条支路与公共参考点（电位为零）相连：第一条支路由电动势 E₁=18 V（正极朝向 A）与电阻 R₁=3 Ω 串联组成；第二条支路由电动势 E₂=9 V（正极朝向 A）与电阻 R₂=6 Ω 串联组成；第三条支路仅为电阻 R₃=4 Ω。设各支路电流参考方向均指向节点 A，试：（1）由 KCL 列出节点 A 的电流方程，并结合各支路的电压关系求节点 A 的电位 U_A；（2）求三条支路电流 I₁、I₂、I₃，并说明 I₂ 的负号含义。

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22. 某线性有源二端网络，断开外部负载后测得其开路电压 U_OC = 9 V；将网络内部所有独立电压源短路、独立电流源开路后，从端口看入的等效内阻 R₀ = 6 Ω。现将阻值 R_L = 3 Ω 的负载电阻接在该网络端口两端，请用戴维南定理求负载中的电流 I 及负载消耗的功率 P。

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23. 某单回路直流电路中，沿预先设定的顺时针绕行方向，两个电压源 E₁=8 V 与 E₂=2 V 均表现为电位升，两电阻 R₁=3 Ω 与 R₂=1 Ω 上的电压则均为电位降，回路电流参考方向取顺时针。根据基尔霍夫电压定律（KVL）列方程求解，回路电流 I 应为 A. −2.5 A　B. 2.5 A　C. 1.5 A　D. 4 A

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24. 某单回路直流电路中，沿选定绕行方向，电压源 E₁=10 V 为电位升，电压源 E₂=4 V 为电位降，回路中总电阻 R=3 Ω。设回路电流 I 的参考方向与绕行方向一致，由基尔霍夫电压定律（KVL）列回路方程，可求得电流 I 为多少？ A. 2 A　B. −2 A　C. 14/3 A　D. 6 A

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25. 某直流电路的一个节点连接三条支路，电流参考方向均设定为流入该节点。已知流入该节点的电流 I₁ = 4 A，第二条支路电流 I₂ = −1.5 A（负号表示其实际方向与参考方向相反，即实际流出节点），试由基尔霍夫电流定律（KCL）求第三条支路的电流 I₃，并说明其实际方向是流入还是流出该节点。

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26. 在线性直流电路中，某支路电流 I 由 12V 电压源与 2A 电流源共同作用产生，已知仅电压源单独作用（电流源开路）时该支路电流为 1.5A，仅电流源单独作用（电压源短路）时该支路电流为 -0.5A。用叠加定理求 I。关于叠加定理，下列说法正确的是 A. I=1A，且两电源单独作用时产生的功率可分别计算后相加得到总功率 B. I=1A，但功率不满足叠加性，总功率须按实际电压电流计算 C. I=2A，且叠加定理适用于任何电路 D. I=-2A，且求各分量时应将不作用的电压源开路

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27. 直流电路中，理想电压源 Us=20 V 串联电阻 R1=4 Ω 后接至节点 A，节点 A 与参考地之间接有电阻 R2=4 Ω，端口自节点 A 对地引出。现将阻值 R3=3 Ω 的负载电阻接入该端口，则用戴维南定理求得该二端网络的开路电压 U_OC=____ V，等效内阻 R0=____ Ω，负载支路电流 I=____ A。

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