大学电工电子技术上册《正弦交流电路》练习题

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本单元考点（3 个）

相量法与阻抗计算功率与功率因数提高串联谐振

本单元练习题（27 题）

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1. R、L、C 三个元件串联接于正弦电压源 u=220√2·sin(314t) V，已知 R=40 Ω，感抗 XL=70 Ω，容抗 XC=100 Ω。以电压 u 为参考相量，则电路中电流的有效值与初相位为（　）。选项：A. I=4.4 A，初相 +36.87°　B. I=3.11 A，初相 −36.87°　C. I=1.57 A，初相 +36.87°　D. I=4.4 A，初相 −36.87°

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2. 在 RLC 串联交流电路中，电源电压 u=220√2 sin(314t) V，已知电阻 R=30 Ω，电感 L≈127 mH，电容 C≈39.8 μF。试求电路中电流的有效值，并判断电流与总电压的相位关系。A. 4.4 A，电流超前总电压　B. 4.4 A，电流滞后总电压　C. 2.2 A，电流超前总电压　D. 6.3 A，电流滞后总电压

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3. R、L、C 三元件串联接于正弦电压源 u=220√2·sin(314t) V，其中 R=40 Ω，L=0.2 H，C=80 μF。电路的复阻抗 Z=____ Ω（用 a+jb 形式表示），阻抗模 |Z|≈____ Ω（保留一位小数），电路中电流有效值 I≈____ A（保留一位小数）。

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4. 某 RLC 串联电路接到有效值 U=10 V 的正弦交流电源上，已知 R=20 Ω，L=0.2 H，C=5 μF。调节电源频率使电路发生串联谐振。求：(1) 谐振频率 f₀；(2) 谐振时电路中的电流 I₀；(3) 谐振时电感两端电压 UL。

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5. 某感性负载接于 220 V 工频正弦交流电源，吸收有功功率 P=4.4 kW，功率因数 cosφ₁=0.5。在负载两端并联电容将功率因数提高到 cosφ₂=0.866（即 φ₂=30°），并联电容前后负载的有功功率与电源电压均保持不变。则补偿前线路电流 I₁=____ A，补偿后线路电流 I₂≈____ A（保留三位有效数字）。

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6. 某 RLC 串联电路接到电压有效值 U=2 V 的正弦交流电源上，其中 R=4 Ω，L=0.2 H，C=1.25 μF。调节电源频率使电路发生串联谐振，则谐振频率 f₀=____ Hz，谐振时电容两端电压有效值 U_C=____ V。

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7. 某 RLC 串联电路接到电压有效值 U=1 V 的正弦交流电源上，已知 R=5 Ω，L=0.5 H，C=2 μF。调节电源频率使电路发生串联谐振。则谐振频率约为____Hz；谐振时电路中电流达到____（填“最大”或“最小”）；此时电感两端电压有效值约为____V。

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8. R、L、C 三个元件串联接于正弦电压源 u=100√2·sin(200t) V，已知 R=30 Ω，L=0.3 H，C=50 μF。则电路的复阻抗 Z=____ Ω，电流有效值 I=____ A，电阻电压有效值 UR=____ V，电容电压有效值 UC=____ V。

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9. 在 RLC 串联正弦交流电路中，电源电压 u=220√2·sin(500t) V，已知 R=50 Ω，L=0.1 H，C=20 μF。试求：(1) 电路的复阻抗 Z；(2) 电流 i 的瞬时值表达式；(3) 电阻、电感、电容上电压的有效值 U_R、U_L、U_C，并验证 U≠U_R+U_L+U_C。

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10. 某感性负载接于 220 V、50 Hz 正弦交流电源，消耗有功功率 P=8.8 kW，功率因数 cosφ₁=0.55。在负载两端并联电容 C 将功率因数提高到 cosφ₂=0.9。下列说法正确的是（　）A. 补偿后负载的有功功率增大，所需电容提供的无功功率 Qc≈9.1 kvar　B. 补偿后负载的有功功率不变，线路总电流减小，所需 Qc≈9.1 kvar　C. 补偿后负载的有功功率不变，所需 Qc≈5.6 kvar　D. 补偿后线路总电流增大，所需 Qc≈12.7 kvar

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11. 在 RLC 串联正弦交流电路中，已知 R=30 Ω，感抗 X_L=40 Ω，容抗 X_C=80 Ω，总电压有效值 U=100 V。则电路中电流的有效值 I=____ A，电容元件两端电压的有效值 U_C=____ V。

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12. 某感性负载接于 380 V、50 Hz 正弦交流电源，吸收有功功率 P=7.6 kW，功率因数 cosφ₁=0.6。在负载两端并联电容将功率因数提高到 cosφ₂=0.9（φ₁、φ₂ 均取正值）。已知 cosφ₁=0.6 时 tanφ₁≈1.333，cosφ₂=0.9 时 tanφ₂≈0.484。则并联电容的值 C≈____；并联电容后电路的有功功率将____（填“增大”“不变”或“减小”）。

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13. 某感性负载接于 380 V、50 Hz 正弦交流电源，吸收有功功率 P=6.6 kW，功率因数 cosφ₁=0.5。现将电容 C 并联于负载两端，使电路的功率因数提高到 cosφ₂=0.9。求：(1) 并联电容 C 的值；(2) 并联电容前后电源提供的线路电流各为多少？

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14. 在 RLC 串联正弦交流电路中，电源电压 u=220√2·sin(100t) V，已知 R=20 Ω，L=0.1 H，C=250 μF。则电路的复阻抗 Z 为（　） A. Z=20+j50 Ω　B. Z=20−j30 Ω　C. Z=20+j30 Ω　D. Z=20−j50 Ω

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15. 某感性负载接于 220 V、50 Hz 正弦交流电源，吸收有功功率 P=6 kW，功率因数 cosφ₁=0.5。在负载两端并联电容将功率因数提高到 cosφ₂=0.9。设电源电压保持不变，忽略线路阻抗，则并联电容后电路的总有功功率与线路电流分别为（　） A. 6 kW，30.3 A　B. 6 kW，54.5 A　C. 3 kW，30.3 A　D. 6 kW，19.3 A

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16. 在 RLC 串联正弦交流电路中，已知电阻 R=30 Ω，感抗 XL=40 Ω，总阻抗模 |Z|=50 Ω，且总电流超前于总电压。则容抗 XC 应为（　　） A. 80 Ω　B. 0 Ω　C. 40 Ω　D. 120 Ω

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17. RLC 串联电路中，已知 L=0.1 H，C=10 μF，调节电源频率使电路发生串联谐振，则谐振频率约为多少？A. 约 159 Hz　B. 约 100 Hz　C. 约 500 Hz　D. 约 1590 Hz

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18. 在 RLC 串联交流电路中，正弦电压源 u=220√2·sin(100t) V，已知 R=30 Ω，L=0.4 H，C=125 μF。试求：(1) 电路的复阻抗 Z；(2) 电流 i；(3) 电阻、电感、电容两端电压的有效值。

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19. 在 RLC 串联正弦交流电路中，电压源 u=100√2·sin(628t) V，R=60 Ω，L=0.1 H，C≈17.1 μF（容抗 XC≈92.8 Ω）。则电路的复阻抗 Z=____ Ω，回路电流有效值 I=____ A。

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20. 某感性负载接于 380 V、50 Hz 正弦交流电源，消耗有功功率 P=5.7 kW，功率因数 cosφ₁=0.6。现于负载两端并联电容 C，使电路功率因数提高到 cosφ₂=0.9。求：(1) 所需并联电容 C 的值；(2) 并联电容前后电路的总电流 I₁ 和 I₂（保留三位有效数字）。

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21. RLC 串联电路接于正弦电压源 u=100√2·sin(1000t) V，已知 R=40 Ω，L=30 mH，C=20 μF。试求：(1) 感抗 XL、容抗 XC 与电路复阻抗 Z；(2) 电流相量 İ（以电压 u 为参考相量）及电流有效值 I；(3) 判断电路呈感性还是容性，并求电流与电压的相位差。

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22. 某 RLC 串联电路中，R=10 Ω，L=0.1 H，C=1 μF，电源电压有效值 U=10 V，调节频率使电路发生串联谐振。则谐振时电容两端电压有效值 U_C 约为 A. 10 V　B. 0 V　C. 约 316 V　D. 约 31.6 V

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23. 在 RLC 串联正弦交流电路中，电源电压 u=100√2·sin(1000t) V，已知 R=40 Ω，L=0.03 H，C=20 μF。则电路的复阻抗 Z 为（　） A. 40+j20 Ω　B. 40−j20 Ω　C. 40+j50 Ω　D. 40−j30 Ω

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24. 在 RLC 串联正弦交流电路中，电压源 u=220√2·sin(200t) V，已知 R=20 Ω，L=0.05 H，C=100 μF。则电路的复阻抗 Z=____ Ω，电流有效值 I=____ A。

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25. 某 RLC 串联电路接到电压有效值 U=6 V 的正弦交流电源上，已知 R=2 Ω，L=0.5 H，C=0.5 μF。调节电源频率使电路发生串联谐振。求：(1) 谐振频率 f₀；(2) 谐振时电路中的电流 I₀。

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26. 在 RLC 串联正弦交流电路中，电源电压 u=220√2·sin(314t) V，已知 R=60 Ω，L=0.1 H，C=50 μF。试求：(1) 感抗 XL、容抗 XC 与电路复阻抗 Z；(2) 电路电流的有效值 I；(3) 电阻、电感、电容两端电压的有效值 UR、UL、UC，并说明为什么 UL+UC≠U（有效值代数和）。

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27. 在 RLC 串联正弦交流电路中，电源电压 u=120√2·sin(600t) V，已知 R=40 Ω，L=0.05 H，C=125 μF。试求：(1) 感抗 XL 与容抗 XC；(2) 电路的复阻抗 Z；(3) 电流的有效值 I；(4) 电感与电容上电压的有效值 UL 和 UC。

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