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在平面直角坐标系 Oxy 中，刚体受两个力作用：F₁ = 4i（N），作用点为 (2, 1)（m）；F₂ = −6j（N），作用点为 (1, 3)（m）。将该力系向原点 O 简化，得主矢 F_R = (4, −6) N，主矩 M_O = −10 N·m，故力系可进一步简化为一个合力。该合力的大小为____ N（结果可保留根号）。
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不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮，一端悬挂质量为 2 kg 的物块 A，另一端连接置于倾角 30° 光滑斜面上、质量为 3 kg 的物块 B。取 A 竖直下降的位移 x 为广义坐标，重力加速度 g 取 10 m/s²，绳与滑轮质量不计。则对应于广义坐标 x 的广义力 Q_x = ____ N。
一物体在竖直向上的变力 F = 40 + 10y（SI 单位，y 为相对起点的高度，单位 m）作用下沿竖直方向由 y = 0 上升到 y = 2 m。已知物体在起点和终点的动能分别为 50 J 和 30 J，则该过程中力 F 对物体做的功为____ J。
不可伸长轻绳跨过一均质圆盘定滑轮（质量 M=2 kg，半径 R=0.4 m，绕光滑水平轴转动），绳两端分别悬挂质量 m₁=3 kg 与 m₂=5 kg 的物块。某时刻滑轮角速度 ω=10 rad/s，绳与滑轮间无相对滑动，则此瞬时该质点系的总动能为____ J。
一质量为 3 kg 的小球从离地面高 5 m 处由静止自由下落，与地面碰撞后竖直反弹，上升的最大高度为 3.2 m。已知球与地面的接触时间为 0.1 s，取重力加速度 g = 10 m/s²，则在碰地过程中地面对小球的平均支持力大小为____N。
静水面上有一质量 M=100 kg 的筏，筏面上 A、B 两点相距 6 m，质量 m₁=40 kg 的甲站在 A 点，质量 m₂=60 kg 的乙站在 B 点。水对筏的阻力可忽略，两人沿筏面缓慢交换位置（甲到 B，乙到 A）。在此过程中，筏沿水面移动的距离为 ____ m，移动方向与质量较大者（乙）相对筏的移动方向____（填“相同”或“相反”）。
质量 m=1 kg 的质点竖直上抛，初速度 v₀=20 m/s。设质点除重力外还受与速度大小成正比、方向相反的阻力 f=kv（比例系数 k=0.5 N·s/m），重力加速度 g=10 m/s²。以竖直向上为正方向，建立质点的运动微分方程后求解，则质点自抛出至到达最高点所需的时间 t=____ s。
质量 m = 2 kg 的物块（可视为质点）以初速度 10 m/s 沿倾角 θ = 37° 的粗糙斜面向上滑动（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），物块与斜面间的动摩擦因数 μ = 0.25，取重力加速度 g = 10 m/s²。物块沿斜面上滑过程中加速度大小为 8 m/s²。则物块从开始上滑到速度减为零所经历的时间为____ s，沿斜面上滑的最大距离为____ m。
长为 1 m 的直杆 AB，A 端沿水平导轨滑动，B 端沿竖直导轨滑动。某时刻杆与水平方向夹角 θ 满足 sinθ=3/5、cosθ=4/5，此时 A 端速度大小为 3 m/s，方向水平向右。用速度瞬心法求该时刻 B 端速度大小为____ m/s（设重力方向竖直向下，导轨相互垂直）。
半径 R=0.5 m 的均质圆轮沿水平直线轨道作纯滚动，轮心 O 的加速度大小为 3 m/s²，方向水平向左，轮的角速度 ω=4 rad/s（沿顺时针方向）。设轮缘最高点 P，将 P 点加速度沿水平和竖直方向分解，则 P 点加速度的水平分量大小为____ m/s²，竖直分量大小为____ m/s²，全加速度大小为____ m/s²。
一艘轮船沿直线航线以 3 m/s 的速度匀速向东行驶，船上一名乘客以 4 m/s 的速度（相对船身）垂直于航线向北行走。以海面为定参考系，若取乘客为动点、船为动参考系，则乘客的绝对速度大小为 ____ m/s；其绝对速度方向与航向（正东方向）的夹角为 ____ °（结果保留整数）。
作用于同一点的两个共点力 F₁ = 7 N 与 F₂ = 8 N，二者方向之间的夹角为 60°。则此二力合力的大小为 ____ N；若在保持两力大小不变的条件下，将两力方向夹角逐渐增大，则合力大小将 ____（填“增大”或“减小”）。
光滑水平冰面上静止放置一质量 M=100 kg 的平板车，车上站着两人：甲质量 m₁=50 kg，乙质量 m₂=50 kg（相对车始终静止）。甲沿车面以相对车匀速从车的一端走到相距 L=4 m 的另一端后停下。整个过程中系统不受外力，则甲行走期间平板车移动的距离为____ m，移动方向与人行走方向____（填"相同"或"相反"）。
质量为 2 kg 的小球以 6 m/s 的水平速度撞到竖直墙壁，反弹后以 4 m/s 的速度沿原路返回。设墙壁对小球的平均作用力大小为 F，作用时间为 0.01 s，取小球初速度方向为正方向，则小球动量的变化量为 ____ kg·m/s，F 的大小为 ____ N。
直杆 AB 长 2 m，A 端沿水平地面滑动，B 端沿竖直墙面滑动，杆与地面夹角为 30°。某时刻 A 端速度大小为 3 m/s，方向水平。用速度瞬心法分析，此时杆的速度瞬心到杆中点的距离为____ m，杆中点速度大小为____ m/s。
重 200 N、长 4 m 的均匀梯子上端靠在光滑竖直墙上，下端置于水平地面上，梯子与地面间的静摩擦因数为 0.5。设梯子与地面夹角为 θ，欲使梯子不滑动，θ 不得小于____（以度为单位，填数值）。
匀质细直杆AB重为G，A端用光滑圆柱铰链与竖直墙面相连，B端搁置在倾角为30°的光滑斜面上，杆处于静止状态。若不计一切摩擦，对杆AB画受力图：其上共作用有____个力，其中铰链A处的约束反力须用____个分量表示，斜面在B处对杆的约束反力方向为____（填写“沿斜面向上”或“垂直于斜面指向杆”或“竖直向上”）。
一根匀质直杆AB，A端搁置在光滑水平地板上，B端倚靠在光滑竖直墙上，并用一根水平细绳将A端与竖直墙相连，绳处于拉直状态。现以杆AB为研究对象画受力图，则杆共受到____个力的作用，其中光滑竖直墙对杆的约束力方向为____（填“水平”或“竖直”）。
三个共点力 F₁、F₂、F₃ 作用于同一点 O，且共面：F₁ = 2 N 沿 x 轴正方向；F₂ = 5 N，其方向与 x 轴正方向夹角为 θ，满足 cos θ = 3/5、sin θ = 4/5；F₃ 沿 y 轴负方向。已知三力的合力恰好沿 x 轴正方向，则 F₃ 的大小为 ____ N，合力的大小为 ____ N。
某设计性实验需测量约 5 mA 的直流电流，要求由仪器引入的最大示值误差不超过 0.05 mA。现有两块 0.5 级直流电流表可供选用：甲表量程 0–10 mA，乙表量程 0–100 mA。为满足误差要求且使示值误差最小，应选用____表，其最大示值误差为____ mA。