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某纯物质（单组分系统）在固相、液相、气相三相达到平衡共存（即处于三相点）。根据相平衡的一般条件，共存的各相必须温度相同、压强相同，且各相的化学势满足特定关系；再由吉布斯相律 f = k - φ + 2（k 为组分数，φ 为相数）确定独立强度变量个数。则该系统在三相点的自由度数为____；三相平衡共存要求固、液、气三相的____相等。
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某理想单原子分子气体处于平衡态，温度 T=306 K，分子质量 m=6.63×10⁻²⁷ kg，分子数密度 n=8×10²⁹ m⁻³。已知 h=6.63×10⁻³⁴ J·s，k=1.38×10⁻²³ J/K。分子的热德布罗意波长 λ=h/√(2πmkT)。经计算 λ≈5.0×10⁻¹¹ m。经典极限要求 nλ³≪1。则该气体的简并参数 nλ³=____，据此可判断此条件下玻尔兹曼统计____（填“适用”或“不适用”）。
某简单可压缩均匀系统的内能为 U(S,V)=5S²/V+5V（S 为熵，V 为体积）。由热力学基本微分方程 dU=TdS−pdV 可知 T=(∂U/∂S)_V，p=−(∂U/∂V)_S。当系统处于 S=2、V=1 的状态，经历一个微元过程 dS=0.5、dV=−0.2 时，内能变化 dU=____ J。
一定质量的理想气体从状态A出发，先经过程1：从外界吸热800 J，同时对外界做功300 J，到达状态B；再经过程2：外界对气体做功30 J，同时向外界放热，到达状态C。已知A、C两状态内能之差为U_C−U_A=180 J。则过程1中气体内能的增量为____ J，过程2中气体向外界放出的热量为____ J，过程2中热力学第一定律的表达式可写为 ΔU=Q+W（Q、W分别表示气体吸收的热量与外界对气体做的功），代入数据为____。
1 mol 理想气体经历一个可逆等温膨胀过程，温度保持 300 K 不变，体积由 V₁ 增大到 V₂=3V₁。已知该过程中气体吸收热量 Q=2.73×10³ J，则此过程的熵变为 ____ J/K（保留三位有效数字）。由计算结果可知，该可逆过程中系统的熵____（填“增加”“减少”或“不变”）。
一定质量的气体处于平衡态，用压强 p、体积 V、温度 T 及密度 ρ 描述。关于状态参量与状态函数，有下列四个命题：① p、V、T、ρ 都是状态函数，其值由平衡态唯一确定，与系统如何到达该态无关；② p 与 T 是强度量，V 是广延量；③ 将系统分割为两部分后仍保持不变的量是强度量，对整个系统可加的量是广延量；④ ρ 是广延量，因为它是 p 与 T 的函数。其中正确的命题是____（填写序号，如"①②"）。
2 mol 双原子理想气体（摩尔定容热容 C_V,m = 5R/2）经历准静态绝热压缩过程，温度由 400 K 升至 500 K。则该过程中外界对气体做功为____ J。（已知 R = 8.31 J/(mol·K)）
某系统由一个粒子组成，仅有两个能级：基态能量为 0，非简并；激发态能量为 ε，简并度为 2。将该粒子与温度为 T 的恒温热库接触，处于正则系综中。设 ε = (ln 2)kT，其中 k 为玻尔兹曼常数，则该粒子的正则系综配分函数 Z = ____。
由 4 个可分辨粒子组成的孤立系统，总能量为 6 个等间距能量量子（每份量子大小为 ε），各粒子可占据能量 0、ε、2ε、…，系统的每个微观态按等概率原理出现。已知总微观态数恰为 84。则所有粒子能量均大于零的微观态数为 ____，任取一个微观态时所有粒子能量均大于零的概率为 ____（用最简分数表示）。
液态水在 1 atm 下于 373 K 沸腾汽化，摩尔汽化热为 40.66 kJ/mol。从热力学看，这是一个典型的____级相变：两相化学势在相变点连续，而化学势的一阶偏导数（熵与体积）发生有限跃变。相变时每摩尔水吸收热量，其摩尔熵变为 ΔS = ____ J/(mol·K)（保留三位有效数字）。
一级相变发生时，系统的吉布斯函数一阶导数（熵和体积）发生________；二级相变中吉布斯函数一阶导数连续，而二阶导数（热容等）发生________。因此冰融化为水的过程中，体积缩小而熵增大，属于________相变。
设有同一理想气体系统经历两个过程从同一初态出发到达同一终态：过程甲为气体的自由膨胀（向真空膨胀，与外界无热量交换、不做功）；过程乙为准静态等温膨胀。则过程甲是____过程（填“可逆”或“不可逆”），判断依据是：该过程中系统内部存在____效应（如扩散、湍流、摩擦等耗散因素），系统无法沿原路径反向进行而不在外界留下任何影响；而过程乙中气体始终处于____状态，故为可逆过程。若比较两过程中系统自身的熵变大小，则它们的关系为：甲的熵变____乙的熵变（填“大于”“等于”或“小于”）。
1 mol 单原子分子理想气体从初态出发，经历准静态多方过程膨胀，过程中压强与体积满足 pV^(5/3)=常量。已知初态温度为 270 K，末态温度为 210 K，则该过程中气体对外界做功 W=____ J，气体吸收热量 Q=____ J。（保留三位有效数字，普适气体常量 R=8.31 J·mol⁻¹·K⁻¹）
用定容气体温度计建立热力学温标：对同一待测系统，测温泡两次充气，水三相点压强分别为 p₃=1000 mmHg 和 p₃=500 mmHg，与待测系统热平衡时测得压强比 p/p₃ 分别为 1.46 和 1.48。已知压强比随 p₃ 减小而线性增大，按热力学温标定义应取 p₃→0 的外推极限，则 lim(p₃→0) p/p₃ = ____，待测系统的热力学温度 T = 273.16 × 该极限 = ____ K。
在分波法中，各分波振幅在势场作用下相对入射渐近波产生的偏移角 δ_l 称为相移，它完全刻画了势场对散射的影响。低能粒子被某球对称短程势散射时仅 s 波（l=0）贡献显著，实验测得波数 k=0.10 fm^(-1) 时 s 波相移 δ₀=π/4。则由此相移决定的 s 波散射总截面 σ₀=4πsin²δ₀/k² = ____ fm²。
将质量为 2 kg 的铁块加热到 100 ℃ 后，迅速投入绝热容器中 1.5 kg、温度为 20 ℃ 的水中。已知水的比热容为 4.2×10³ J/(kg·K)，铁的比热容为 0.45×10³ J/(kg·K)，容器与外界无热交换且不计水的汽化。达到热平衡后，系统的共同温度为____℃，此过程中水吸收的热量为____J。
一定质量的气体经历一准静态膨胀过程，压强 p 与体积 V 满足线性关系 p = p₀ − kV，其中 p₀ = 2×10⁵ Pa，k = 1×10⁷ Pa/m³。气体体积由 V₁ = 0.01 m³ 膨胀到 V₂ = 0.02 m³（末态压强恰为零）。在此准静态过程中气体对外界所做的功为____ J。
在没有____影响下，系统的一切宏观性质不随时间变化的状态称为热力学平衡态；处于平衡态的单相系统内部各处温度必然____，但在重力场中系统各处压强____处处相等（后两空分别填“相等/不必”）。
标记为1、2的两个全同粒子，设 P(x,y) 表示标记1在位置 x、标记2在位置 y 的联合概率。若 P(x,y)=0.4 且 P(y,x)=0.7，则这组数据是否满足全同粒子不可区分性？___
某原子在无外磁场时发出一条频率为 ν₀ 的谱线。将该原子置于磁感应强度 B=2 T 的匀强磁场中（不计自旋，属正常塞曼效应），谱线沿垂直于磁场方向观察分裂为三个分量，相邻两分量的频率间隔相等。已知玻尔磁子 μ_B=9.27×10⁻²⁴ J/T，普朗克常量 h=6.63×10⁻³⁴ J·s。则相邻两分裂分量之间的频率间隔 Δν=____ Hz（结果保留两位有效数字）。