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一束自然光垂直入射到两块偏振片上，入射光强为 I₀。光依次通过两块偏振片后，出射光强恰为 I₀/8。若不考虑偏振片对光的吸收与反射，则两偏振片透振方向之间的夹角为 ____。
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在牛顿环装置中，平凸透镜的曲率半径 R=1.6 m，用单色光垂直照射，测得第7级暗环的直径为 5.6 mm。已知暗环直径满足 d_k²=4kλR（k=1,2,3,…），则该单色光的波长为 ____ nm。
两束单色平面光波频率相同、相位差恒定，振动方向之间夹角为 θ=60°，在观察点处两束光的光强之比 I₁:I₂=4:1，二者叠加形成干涉条纹。要产生稳定干涉，除已给条件外还须保证两束光的振动方向不相互垂直（即振动方向存在分量相同的部分）。设条纹可见度 V=2√(I₁I₂)·cosθ/(I₁+I₂)，则所得干涉条纹的可见度 V=____。
杨氏双缝干涉实验中，双缝间距 d=0.3 mm，缝到屏距离 D=1.2 m，入射单色光波长 λ=480 nm。以两缝连线中垂线与屏的交点 O 为原点。屏上距 O 点 ____ mm 处（取正号一侧）为第3级暗纹中心（k=3）。
在迈克耳孙干涉仪中，用波长 λ=600 nm 的单色平行光照明，调节至观察到清晰的等倾同心圆条纹。缓慢移动动臂上的反射镜（即平移可动反射镜），其间从干涉环中心共冒出（涌出）1000 个条纹。则该反射镜移动的距离为 ____ mm；若改用波长 λ'=500 nm 的光并使反射镜移动相同距离，从中心冒出的条纹数为 ____ 个。
利用普通单色光源（如钠灯）获得相干光时，常用的两种基本方法是分波前法与分振幅法。杨氏双缝实验属于____法；薄膜等倾干涉属于____法。若采用两个独立的同类钠灯分别照射双缝以试图产生干涉条纹，因两光源的振动相位差随时间____（填“恒定”或“随机变化”），不能观察到稳定的干涉条纹。
某面心立方晶体正常堆垛次序为…ABCABC…，其中相邻原子层间只允许 A→B、B→C、C→A 三种顺序过渡。现观察到某区域共 10 层原子面的实际堆垛次序依次为 A、B、C、A、C、B、A、C、A、B。凡相邻两层违反上述允许顺序者记为一处层错（堆垛错排）。则该区域内共有____处层错。
某超导体内超流电子数密度为 n_s 时，伦敦穿透深度 λ_L=100 nm。现因温度升高，超流电子数密度变为 n_s/9（电子有效质量与磁导率不变），此时穿透深度变为 λ'=300 nm。若超导体表面处（x=0）内部磁感应强度为 B₀，则按伦敦方程 B(x)=B₀e^(−x/λ')，在深度 x=900 nm 处磁感应强度与 B₀ 之比为 ____。
某二价金属的费米温度 T_F = 8.0×10⁴ K。在 T = 400 K（T≪T_F）下，按索末菲膨胀，每个传导电子的比热为 (π²/2)k_B(T/T_F)；而经典能量均分定理给出每个电子的比热为 (3/2)k_B。则在给定温度下，传导电子量子比热与经典能量均分预言值之比为 ____（用分数或小数表示）。
金属中自由电子气处于温度 T 的平衡态，费米能级为 E_F，电子占据能量为 E 的量子态的概率服从费米-狄拉克分布 f(E)=1/(e^((E−E_F)/(kT))+1)。若某能级的电子占据概率恰为 0.9，则该能级能量比 E_F 低 ____（用 kT 表示）。
绝缘晶体中热量主要由声子输运，晶格热导率可写为 κ = (1/3)C_V·v·l。某绝缘晶体在某温度下体积热容 C_V = 3.0×10⁶ J/(m³·K)，声子平均速率 v = 4×10³ m/s，测得晶格热导率 κ = 3×10² W/(m·K)。由此可知该温度下声子平均自由程 l = ____ nm；若温度继续升高使声子间散射加剧、平均自由程减小，而 C_V 与 v 近似不变，则热导率将____（填增大/减小）。
某晶体中空位平衡浓度满足 n/N = exp(−E_f/(k_BT))，E_f 为空位形成能且不随温度变化。实验测得 T₁ = 600 K 时 n/N = 2.48×10⁻³（即 e⁻⁶），T₂ = 1200 K 时 n/N = 4.98×10⁻²（即 e⁻³）。由两组数据确定的形成能 E_f 等于 k_B 的多少倍：E_f = ____ k_B（用焦耳表示，k_B = 1.381×10⁻²³ J/K）。
某体心立方铁磁晶体可用海森堡交换模型与分子场近似描述，配位数 z=8，原子自旋量子数 S=1，实验测得居里温度 T_C=320 K。已知居里温度公式为 T_C = 2zJS(S+1)/(3k_B)，其中交换积分 J>0 对应铁磁耦合，k_B = 1.38×10⁻²³ J/K。则该材料相邻原子间的交换积分 J = ____ J（用科学记数法表示，保留三位有效数字）；该值大于零说明相邻自旋趋向____排列。
某顺磁盐在弱磁场下磁化率可表示为 χ=C/T+χd，其中 C 为居里常数，χd 为温度无关的抗磁性贡献（负值）。实验测得 T₁=200 K 时 χ₁=2.4×10⁻³，T₂=400 K 时 χ₂=1.05×10⁻³。则 χd=____。
二维自由电子气中，态密度为常数 g₀（单位：J⁻¹·m⁻²）。现将同一电子气限制在面积缩小为原来 1/4 的区域中，且电子能谱仍可视为二维自由电子气。若缩放后能量为 E 处的态密度为 6.0×10^40 J⁻¹·m⁻²，则原区域中该能量处的态密度为____ J⁻¹·m⁻²；由二维态密度与面积的标度关系可知，缩放前后同一能量处态密度之比（缩小后/原来）为____。
某三维各向同性晶体可视为德拜固体，其德拜温度 θD = 500 K。在 T = 10 K 的低温区，德拜摩尔热容可取 Cv,m = (12π⁴/5)R(T/θD)³，其中 R = 8.31 J/(mol·K)。则该晶体在 T = 10 K 时的摩尔热容 Cv,m = ____ J/(mol·K)。（结果保留两位有效数字）
某绝缘晶体低温下声子以声学支为主，其体积热容 C_V = 3.6×10⁶ J/(m³·K)，声子平均群速 v = 5×10³ m/s，测得晶格热导率 κ = 300 W/(m·K)。设声子平均自由程 l 决定热导率，且 κ = (1/3)·C_V·v·l。若升温后发生倒逆（Umklapp）过程使声子间动量不再守恒，l 缩短为原来的 1/5，则升温后的热导率为____ W/(m·K)，此时声子平均自由程 l =____ m。
某绝缘晶体的德拜温度 θ_D = 500 K。在极低温区（T≪θ_D），其摩尔定容热容服从德拜 T³ 律 C_V,m = (12π⁴/5)R(T/θ_D)³，其中 R = 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹。当温度 T = 25 K 时，该晶体的摩尔定容热容约为____ J·mol⁻¹·K⁻¹（保留三位有效数字）。
劳厄方程指出，当散射波矢与入射波矢之差等于倒格矢时晶体产生衍射极大：k − k₀ = G。一束波长 λ=0.30 nm 的单色X射线入射晶体，发生弹性散射（|k|=|k₀|=2π/λ），某衍射极大对应倒格矢大小 |G|=2π/0.25 nm⁻¹。设散射角之半（布拉格角）为 θ，即 |k−k₀|=2|k₀|sinθ，则 sinθ = ____，该衍射对应的晶面间距 d = ____ nm。
一波长 λ=0.10 nm 的 X 射线入射到晶面间距 d=0.30 nm 的晶体上。按布拉格定律 2d·sinθ=nλ（n 为衍射级数，sinθ≤1），能观察到的最高衍射级数 n=____；当 n=2 时，衍射角 θ=arcsin____（用最简分数表示）。