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不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮，一端悬挂质量为 2 kg 的物块 A，另一端连接置于倾角 30° 光滑斜面上、质量为 3 kg 的物块 B。取 A 竖直下降的位移 x 为广义坐标，重力加速度 g 取 10 m/s²，绳与滑轮质量不计。则对应于广义坐标 x 的广义力 Q_x = ____ N。
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质量为 m、长为 L 的均质细直杆绕垂直于杆且过其一端 O 的水平轴作匀速转动，角速度为 ω。将杆上各质元的惯性力向 O 点简化，所得惯性力系的主矩大小为（ ） A. (1/3)mL²ω² B. (1/12)mL²ω² C. (1/2)mL²ω² D. 0
质量 m₁ = 4 kg 的物块置于倾角 30° 的光滑斜面上，通过跨过定滑轮的轻绳与质量 m₂ = 6 kg 的悬物相连（绳不可伸长，滑轮质量与摩擦不计，g 取 10 m/s²）。用达朗贝尔原理对系统各质点分别施加惯性力后按动静法列平衡方程，则绳中张力为 A. 40 N B. 36 N C. 32 N D. 24 N
不可伸长轻绳跨过一均质圆盘定滑轮，滑轮质量 M=6 kg、半径 R=0.2 m，可绕光滑水平轴转动，绳与滑轮间无相对滑动。绳两端分别悬挂质量 m₁=1 kg 与 m₂=4 kg 的物块，系统由静止释放，m₂ 下降 h=1 m。取重力加速度 g=10 m/s²，绳不可伸长且不计质量。求下降 1 m 时：(1) 两物块的动能；(2) 滑轮的动能；(3) 系统的总动能。
一物体在竖直向上的变力 F = 40 + 10y（SI 单位，y 为相对起点的高度，单位 m）作用下沿竖直方向由 y = 0 上升到 y = 2 m。已知物体在起点和终点的动能分别为 50 J 和 30 J，则该过程中力 F 对物体做的功为____ J。
不可伸长轻绳跨过一均质圆盘定滑轮（质量 M=2 kg，半径 R=0.4 m，绕光滑水平轴转动），绳两端分别悬挂质量 m₁=3 kg 与 m₂=5 kg 的物块。某时刻滑轮角速度 ω=10 rad/s，绳与滑轮间无相对滑动，则此瞬时该质点系的总动能为____ J。
某飞轮绕垂直于轮面的固定轴作定轴转动，对转轴的转动惯量 J = 0.4 kg·m²。飞轮受恒定驱动外力矩 M₁ = 8 N·m 作用，同时轴承摩擦产生恒定阻力矩 M₂ = 1.2 N·m，方向与 M₁ 相反。飞轮由静止开始转动，求 t = 2 s 时飞轮的角速度大小。A. 30 rad/s B. 34 rad/s C. 40 rad/s D. 68 rad/s
一根质量为 6 kg、长为 2 m 的均质细杆，绕通过杆一端 O 且垂直于杆的水平固定轴在竖直平面内以角速度 ω = 3 rad/s 转动。杆上距 O 为 1 m 处固定一质量为 2 kg 的小球 A，距 O 为 2 m 处（即杆的另一端）固定一质量为 1 kg 的小球 B。小球均可视为质点。求此系统对转轴 O 的总动量矩的大小。
一质量为 3 kg 的小球以大小为 8 m/s 的速度沿水平方向向右运动，与竖直墙壁碰撞后以大小为 2 m/s 的速度沿水平方向弹回。取水平向右为正方向，碰撞作用时间为 0.02 s。求：(1) 碰撞过程中墙壁对小球的冲量；(2) 墙壁对小球平均作用力的大小。
一质量为 3 kg 的小球从离地面高 5 m 处由静止自由下落，与地面碰撞后竖直反弹，上升的最大高度为 3.2 m。已知球与地面的接触时间为 0.1 s，取重力加速度 g = 10 m/s²，则在碰地过程中地面对小球的平均支持力大小为____N。
质量 m = 0.5 kg 的皮球从离地面高 h₁ = 3.2 m 处由静止自由下落，与水平地面碰撞后竖直反弹，反弹后上升的最大高度 h₂ = 1.8 m。已知球与地面的接触时间 Δt = 0.05 s，重力加速度 g 取 10 m/s²，空气阻力忽略不计。求：(1) 球刚接触地面时速度的大小；(2) 球刚离地面时速度的大小；(3) 地面对球的平均作用力大小。
静水面上有一质量 M=100 kg 的筏，筏面上 A、B 两点相距 6 m，质量 m₁=40 kg 的甲站在 A 点，质量 m₂=60 kg 的乙站在 B 点。水对筏的阻力可忽略，两人沿筏面缓慢交换位置（甲到 B，乙到 A）。在此过程中，筏沿水面移动的距离为 ____ m，移动方向与质量较大者（乙）相对筏的移动方向____（填“相同”或“相反”）。
一列车厢沿水平直轨道以加速度 a=10 m/s² 匀加速行驶。车厢内用长为 L 的轻细线悬挂一质量为 m 的小球，小球相对车厢静止。以车厢为参考系（非惯性系）分析，重力加速度 g=10 m/s²。悬线与竖直方向的夹角 θ 满足（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 37°
一车厢沿水平直线轨道以加速度 a 匀加速行驶，车厢内一质量为 m 的质点相对车厢静止。在随车厢平动的非惯性参考系中，质点除受重力 mg 与支持力 N 外，还须引入哪个惯性力才能使动力学方程成立？该惯性力的大小为多少？ A. 无需引入惯性力，因质点相对车厢静止 B. 大小为 ma，方向与车厢加速度方向相同的惯性力 C. 大小为 ma，方向与车厢加速度方向相反的惯性力 D. 大小为 mg，方向竖直向上的惯性力
质量 m=1 kg 的质点竖直上抛，初速度 v₀=20 m/s。设质点除重力外还受与速度大小成正比、方向相反的阻力 f=kv（比例系数 k=0.5 N·s/m），重力加速度 g=10 m/s²。以竖直向上为正方向，建立质点的运动微分方程后求解，则质点自抛出至到达最高点所需的时间 t=____ s。
质量 m = 2 kg 的物块（可视为质点）以初速度 10 m/s 沿倾角 θ = 37° 的粗糙斜面向上滑动（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），物块与斜面间的动摩擦因数 μ = 0.25，取重力加速度 g = 10 m/s²。物块沿斜面上滑过程中加速度大小为 8 m/s²。则物块从开始上滑到速度减为零所经历的时间为____ s，沿斜面上滑的最大距离为____ m。
电梯以大小为 4 m/s² 的加速度竖直向上做匀加速运动，电梯内固定一个倾角为 30° 的光滑斜面。一质量 m = 2 kg 的小物块置于斜面上并沿斜面下滑。取重力加速度 g = 10 m/s²。（1）在电梯参考系（非惯性系）中写出小物块的动力学方程，指出惯性力的大小与方向；（2）求物块沿斜面下滑的加速度；（3）求斜面对物块的支持力大小。
一架电梯以加速度 a=2 m/s² 竖直向上匀加速上升。电梯内固定一倾角为 30° 的光滑斜面，斜面长 L=3 m。一质量 m=1 kg 的小滑块自斜面顶端由静止释放，取重力加速度 g=10 m/s²。（1）以电梯为参考系，写出滑块的动力学方程并求滑块沿斜面下滑的加速度大小；（2）求滑块滑到斜面底端所用的时间。
一半径 R=0.5 m 的圆轮沿水平直线轨道做纯滚动，轮心速度大小为 3 m/s，方向水平向右。P 为轮缘上最前端的点（即沿运动方向离轮心水平距离最远的轮缘点）。用速度瞬心法求该瞬时 P 点速度的大小。选项如下：A. 3 m/s B. 3√2 m/s C. 6 m/s D. 6√2 m/s
直杆 AB 长 2 m，两端均被约束在同一竖直平面内运动：A 端沿水平地面滑动，速度大小恒为 3 m/s，方向指向墙一侧；B 端沿竖直墙面滑动。某时刻杆与地面夹角为 30°，此时 A 在下、B 在上。用基点法将杆的平面运动分解为随基点 A 的平动与绕基点 A 的转动，则此瞬间杆的角速度大小为（ ） A. 3 rad/s B. √3 rad/s C. 1.5 rad/s D. 6 rad/s