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设随机变量 X 的分布函数为 F(x)=0（x<0）；x²/4（0≤x<2）；1（x≥2）。则 P{X≤1}=____。
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设随机变量 X 的分布函数为 F(x)=0（x<0）；ax+b（0≤x<1）；1（x≥1）。已知 X 取值 0 的概率 P(X=0)=1/4，且 F(x) 在 x=1 处连续，则 a−b 的值为（ ） A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1
设随机变量 X 服从区间 [1, 5] 上的均匀分布，则 P(X ≤ 3) =（ ） A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1/3
设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0.5，P(A∪B)=0.8。（1）求 P(B)；（2）判断事件 A 与事件 B‾（B 的对立事件）是否相互独立，并说明理由；（3）求 P(A∪B)‾。
设 A、B 为同一试验中的两个事件，已知 P(A)=0.4，P(B)=0.7，P(AB)=0.3。利用概率的公理化定义与性质可得 P(A∪B̄)=____。
已知 P(A)=0.6，P(B)=0.55，且 P(B̄|A)=1/4，则 P(A|B)=____。
某商店销售甲、乙两种商品，基期与报告期资料如下：甲商品基期价格 p₀=10 元，报告期价格 p₁=12 元，基期销售量 q₀=100 件，报告期销售量 q₁=110 件；乙商品基期价格 p₀=20 元，报告期价格 p₁=22 元，基期销售量 q₀=50 件，报告期销售量 q₁=60 件。请分别用拉氏公式（同度量因素固定在基期）和派氏公式（同度量因素固定在报告期）计算这两种商品的价格总指数，并简要说明两种结果为何不同。
设 Ω 为样本空间，事件 A 满足 P(A)=0.6。下列关于概率性质的表述中，正确的是（ ） A. P(∅)=0 且 P(Ω)=1，故凡概率为零的事件必为不可能事件 B. 对任意事件 A，必有 P(A)≤1，且 P(A)+P(A的对立事件)=1 C. 若 P(A)=0.6，则事件 A 发生的频率在每次试验中都等于 0.6 D. 若 A⊂B，则 P(A)>P(B)
设 A、B 为同一试验中的两个事件，已知 P(A)=0.3，P(AB)=0.1，P(B)=0.6。利用概率的性质可得 P(A∪B) 的值为（ ）。 A. 0.8 B. 0.9 C. 0.1 D. 0.18
某农资商店销售尿素和复合肥两种商品，基期与报告期的销售资料如下：尿素基期销售量400袋、价格90元/袋，报告期销售量450袋、价格84元/袋；复合肥基期销售量250袋、价格120元/袋，报告期销售量300袋、价格108元/袋。要求：（1）以基期价格为同度量因素，计算销售量总指数（拉氏数量指标指数）；（2）以报告期销售量为同度量因素，计算价格总指数（派氏质量指标指数）；（3）简要说明两个指数同度量因素固定时期的编制惯例。
盒中装有标号为1至10的10张卡片，从中随机一次取出2张，则两张卡片上的数字之和为偶数的概率是多少？
设 A、B 为同一概率空间中的事件，已知 P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(A∪B)=0.8。由概率的性质可求得 P(A∩B)=____，P(A−B)=____。
袋中装有编号为1至6的6个球，随机一次取出2个球，则两个球编号之积为偶数的概率为____。
设 A、B 为同一样本空间 Ω 中的两个事件，且已知 A⊂B，则化简事件 (A∪B)∩(A∪B̄) 的结果为（其中 B̄ 表示 B 的对立事件） A. A B. B C. AB̄ D. ∅
某企业生产甲、乙两种产品，基期与报告期的产量及价格资料如下：甲产品基期产量100件、价格20元/件，报告期产量120件、价格22元/件；乙产品基期产量200件、价格8元/件，报告期产量240件、价格9元/件。请分别计算：（1）该企业两种产品的产量总指数（拉氏公式，以基期价格为同度量因素）；（2）价格总指数（派氏公式，以报告期产量为同度量因素）。
从 1, 2, 3, 4, 5 这五个数字中不放回地随机取两个数字，则两数之和为偶数的概率是（ ） A. 1/5 B. 3/10 C. 2/5 D. 3/5
某农业研究站考察三个变量之间的关系：甲、小麦亩产量与降雨量，降雨量越多亩产量大体越高；乙、拖拉机使用年限与当年维修费用，使用年限越长维修费用大体越高；丙、汽车行驶里程与燃油效率（每升燃油行驶公里数），随行驶里程增加燃油效率大体下降。请分别指出这三组关系中各组属于正相关还是负相关？
关于变量 x 与 y 的线性相关系数 r，有下列说法：① r 的取值范围为 -1≤r≤1；② |r| 越接近 1，x 与 y 之间的线性关系越密切；③ 若 r=0，则 x 与 y 之间一定不存在任何相关关系；④ 若 r<0，则 y 随 x 增大而减小的线性趋势越明显，|r| 越大该趋势越强。其中说法正确的序号是____（将所有正确序号按从小到大写出，用顿号隔开）。
在一元线性回归分析中，某研究者由样本数据算得回归平方和 SSR = 45，残差平方和 SSE = 5，则判定系数 r² = ____（用小数表示）。该值表明总变差中约有____（填百分数）由 x 对 y 的线性回归所解释。
某公司2018—2024年共7年的年销售额（万元）依次为：10、12、15、18、12、21、24。现对销售额序列作五项移动平均以测定长期趋势，移动平均值对应于各组的中间年份。则与2022年对应的移动平均趋势值（万元）是多少？ A. 15.8 B. 16.0 C. 18.0 D. 18.8