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已知抛物线 C 的顶点在原点，对称轴为 x 轴，且开口向右，点 M(3, m)（m>0）在 C 上，M 到抛物线 C 的焦点的距离等于 5，则 C 的标准方程为____，m 的值为____。
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已知点A(−1,3)、B(5,−5)，直线l：x−y+1=0，动点C的坐标为(t+1, 2t−1)，且C到直线l的距离为2√2，t<3。则|AB|=____，t=____
某研究记录三组观测值（x，y）：（0，2）、（1，0）、（2，1）。在散点图中，原有三点呈____相关。若再补入一点（3，t），使四组数据的样本相关系数为0，则 t＝____。
某育苗基地随机抽取80株幼苗，按株高分组统计如下：株高在[10,15) cm的有18株，[15,20) cm的有34株，[20,25) cm的有28株。用样本频率分布估计该基地幼苗株高在[15,20) cm的比例为____。
在一个半径为 6 cm 的圆形转盘盘面内随机撒一粒豆子，盘面内各点被撒到的可能性相同。若豆子落在以圆心为中心、半径为 2 cm 的同心圆内，则称该次投掷成功，则一次投掷成功的概率为____
某批产品来自甲、乙两条生产线，随机抽取一件，事件A表示该产品来自甲线，事件B表示该产品为次品。已知P(A)=2/5，P(B|A)=1/10，P(B|A的对立事件)=1/5，则P(B)=____，A与B____（填“独立”或“不独立”）。
某奶茶店提供4种茶底和6种小料。点单规则如下：若点“纯茶”，只需任选一种茶底；若点“奶茶”，需先选一种茶底，再选一种小料。完成分类加法与分步乘法计数原理的运用，则点“奶茶”共有____种不同的点单方式；点一杯饮品（纯茶或奶茶）共有____种不同的点单方式。
某设备生成由互不相同的字符组成的四位识别码，字符可从5个字母和4个数字中选取。识别码恰含2个数字，且首位必须是字母。这样的识别码共有____个。
已知函数 f(x)=x²−3x，则 f(x) 在区间 [1,3] 上的平均变化率为____；若过曲线 y=f(x) 上某点 P 的切线斜率等于该平均变化率，且切点 P 的横坐标 x₀∈(1,3)，则该切线的方程为____（写成一般式）。
已知数列 {aₙ} 满足 a₁=2，且 aₙ₊₁=2aₙ+1（n∈N*）。若构造数列 {bₙ} 使得 bₙ=aₙ+c（c 为常数）后，{bₙ} 是公比为 2 的等比数列，则常数 c=____；据此可得该数列的前 5 项和 S₅=____。
现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八张卡片，除编号外完全相同。从中随机同时取出2张，其基本事件总数为____；取出的两张卡片编号之和为偶数的概率为____。
某厂一批产品共2500件，随机抽取160件，按某项指标分组统计如下：指标值在[0,12)的有28件，在[12,20)的有44件，在[20,30)的有52件，在[30,50)的有36件。用样本频率分布估计该批产品中指标值在[0,12)或[30,50)的比例为____，件数约为____件。
某实验以分钟为单位记录装置运行时间 x，以厘米为单位记录指针位移 y。散点图中的数据点恰好都落在一条从左下方向右上方延伸的直线上。若改用小时记录 x、用米记录 y，散点图所反映的相关方向与相关强弱分别为____、____。
某设备有甲、乙两套独立性未作假设的报警系统。一次检测中，甲系统报警的概率为0.62，乙系统报警的概率为0.47，两套系统同时报警的概率为0.21。至少一套系统报警的概率为____；两套系统均未报警的概率为____。
某次试验中，事件A与事件B互斥，且P(A)=2/5，A与B都不发生的概率为1/4，则P(B)=____。
某实验室记录三种装置运行 t 天后的累计处理量，分别为 A(t)=4t+20、B(t)=t²+1、C(t)=2ᵗ（t 为正整数）。按处理量从小到大排列，t=4 时为____；当 t 充分大时为____。
已知函数 y=A sin(ωx+φ)（A>0，ω>0，0≤φ<2π）的图象在 x=π/3 处取得最大值 4，并在 x=2π/3 处取得紧接着的最小值。该函数的解析式为 y=____。
函数 f(x)=x²−4x+1，定义域为 [0,5]。将 f(x) 在该定义域上的最大值记为 M，最小值记为 m，则 M=____，m=____。
已知实数 x∈R，M=(x+3)(x−5)，N=(x+2)(x−4)。通过作差并化简，可得 M____N（填「>」「<」或「=」），且 M−N=____。
已知关于 x 的一元二次不等式 x²−(a+2)x+2a<0 的解集为 (2，6)，则 a=___。