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已知关于 x 的一元二次方程 (m-1)x²+2x+1=0 有两个不相等的实数根，且 m 为整数，求满足条件的 m 的最大整数值是多少？
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点P在∠AOB的平分线上，分别向射线OA、OB作垂线，垂足为M、N。若PM=0.084米，则PN=____毫米。
测量员在一座塔的正前方沿水平地面观测塔顶，仪器的观测点离地高度始终不变。在较远处测得塔顶的仰角为30°，沿直线向塔前进20 m后，测得仰角为60°。塔顶比仪器观测点高多少米？
某喷泉水柱离开喷口后，水柱距地面的高度 h（米）与水平距离 x（米）的关系为 h=−0.5x²+4x+1，且水柱只在 0≤x≤8 的范围内可见。水柱距地面的最高高度是多少？
已知角 A 为锐角，且 tan A·tan(90°−A)=1。直接利用特殊角 30°、45°、60° 的三角函数值计算：当 A=60° 时，tan A·tan(90°−A)=____；又计算 (tan60°−tan45°)(tan60°+tan45°)=____。
一块三角形展示板 ABC，工人沿平行于底边 BC 的直线 DE 锯下顶部小三角形板 ADE（点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上）。量得 AD=4cm，AB=10cm，锯下的小三角形 ADE 的面积为 8cm²。锯下后剩余的四边形 DBCE 的面积是多少平方厘米？
在手工课上，小明制作一个三角形框架 ABC。他在边 AB 上取一点 D，在边 AC 上取一点 E，使 DE 平行于 BC。量得 AD 的长为 6 厘米，DB 的长为 4 厘米，AE 的长为 3 厘米。根据平行线分线段成比例定理，EC 的长是多少厘米？
在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E。已知 AB=10，△ADE与△ABC的面积分别为8和50，则线段DB的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
某商店销售一种商品，成本为每件20元。当售价为每件30元时，每天可售出100件。市场调查发现，售价每提高1元，每天销量减少2件。设售价为每件x元（x≥30），每天利润为w元。当售价定为每件多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
某喷水装置喷出的水柱在前6秒内的高度 h（米）与时间 t（秒）的关系为 h=-t²+6t+3。水柱在这段时间内达到的最大高度是多少分米？
已知△ABC∽△DEF，相似比为3:5，且两三角形的面积之和为68。则△ABC与△DEF的面积之差为（ ） A. 16 B. 32 C. 40 D. 50
某商场的自动扶梯分两段直达顶层。第一段扶梯与水平地面夹角为45°，扶梯长8√2米；乘客到达中转平台后，乘第二段扶梯继续上行，第二段与水平面夹角为30°，其水平跨距为6√3米。上层出口地面比商场起点地面高多少米？
无人机沿直线爬升，飞行路线与水平地面的夹角为30°。当无人机的水平位移为12√3米时，它上升了多少米？ A. 4√3米 B. 12米 C. 24米 D. 36米
某小区为方便轮椅通行修建了一段斜坡，斜坡可看作直角三角形ABC的一条斜边AB，其中∠ACB=90°，AC表示水平地面，BC表示斜坡上升的竖直高度。已知斜坡长AB=15米，水平距离AC=12米。这个斜坡的坡角（即∠A）的正切值是多少？
一辆自行车的坡道示意图中，坡面可以看作Rt△ABC的斜边AB，∠C=90°，坡角∠A=45°，坡面起点到坡顶的竖直高度BC为3米。求坡面AB的长度是多少米？
卡片上分别写有1、2、3、4、5和一个数x，其中x为7或8。将卡片混合后随机不放回抽取两张，若两张卡片上数字奇偶性相同的概率为7/15，则x为（两张卡片不计顺序，任意两张等可能）。 A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 无法确定
在△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，已知AC=10，AB=12，AE=6，且∠AED=∠B。要使△ADE与△ABC相似，则AD的长应为（ ） A. 5 B. 7.2 C. 6 D. 4
某游乐场喷泉水柱的轨迹可近似看作抛物线 y=-x²+6x（单位：米，x 为水柱离喷出口的水平距离，y 为水柱离地面的高度）。水柱从地面处的喷口喷出，落到地面时高度 y=0。问水柱落地点与喷口的水平距离是多少米？
在△ABC中，AB=6，AC=4，BC=8，∠A=50°；在△DEF中，DE=9，DF=6，∠D=50°。由于 DE/AB=DF/AC=____，且∠D=∠A，可判定△DEF∽△ABC，则EF=____。
已知二次函数 y=a(x-h)²+k 的图像经过点 (3,0) 和 (1,0)，且顶点的纵坐标为 2，则下列说法正确的是（ ） A. 开口向上，顶点坐标为 (2,2) B. 开口向下，对称轴为直线 x=3 C. 开口向下，顶点坐标为 (2,2) D. 开口向上，对称轴为直线 x=1