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小明在同一时刻于校园内测量旗杆的高度：他身高1.6 m，测得自己在阳光下的影长为2 m；同时测得旗杆的影长为6 m。由于太阳光线是平行的，小明、旗杆分别与其影长构成的三角形对应角相等，因而相似。根据这一判定，旗杆的高度是多少米？
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在△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上。已知AB=10，AC=15，AD=6，AE=9。由这组数据可得AD/AB=AE/AC=3/5，且∠A为△ADE与△ABC的公共角，于是能判定△ADE∽△ABC的依据是（ ） A. 两角分别相等的两个三角形相似 B. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 C. 三边成比例的两个三角形相似 D. 平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似
两个相似的三角形工件，相似比为 2:5。已知小工件的一条角平分线长 6 厘米，大工件对应角平分线长为 ____ 厘米；若大工件对应边上的高为 15 厘米，则小工件对应边上的高为 ____ 厘米。
一座临时搭建的拱形展台，其纵截面可用二次函数 y=-1/2(x-5)²+12 表示，其中 x、y 的单位均为米。为安排灯具，工作人员需要确定拱顶的位置，并找到与横坐标为2米的点等高的另一位置。拱顶的坐标以及另一位置的横坐标分别是多少？
已知二次函数 y=−x²+6x−5，当自变量 x 满足 0≤x≤4 时，该函数的最大值与最小值之差为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9
某果园采摘园门票售价为每张x元。经统计发现，票价为x元时，每天入场人数为(600-10x)人，且票价不低于30元、不超过60元。设每天门票收入为W元，则当票价定为多少元时，W取得最大值？最大值是多少元？
一个袋中装有编号为1、2、3、4、5的五张卡片，卡片除编号外完全相同。随机不放回地依次抽取两张，按抽取先后记录编号。用列表法列出所有等可能结果，求“两个编号的乘积为偶数且和大于5”的概率。（ ） A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D. 4/5
一面直墙旁用48米围栏围成矩形菜圃，靠墙的一边不设围栏，并用一段与垂直墙边平行的围栏将菜圃分成两块，隔栏也计入总长。设垂直墙边长为x米，菜圃面积最大时，x=____米，最大面积为____平方米。
某电商销售一款手账本，每件进价8元。经试销发现，售价为x元时，每周销量为(300-10x)件，且售价不低于进价、不超过25元。当售价x为____元时，每周销售利润W最大，最大利润为____元。
某检测站分别记录甲、乙两款设备连续4次的续航时间（单位：小时）。甲款记录为6、10、14、x，乙款记录为7、9、11、13。已知两款设备的平均续航时间相同，若选择续航表现较稳定的一款，则甲款记录中的x为____小时，应选设备的方差为____小时²。
某广场喷泉的水流从地面喷出，其形状近似抛物线。以水流喷出点正下方地面处为原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立直角坐标系，水流高度y（米）与水平距离x（米）之间的解析式为y=-(1/2)x²+2x。当水流落回地面时，落点与喷出点的水平距离是多少米？此时水流的最大高度是多少米？
气象部门根据大量历史数据统计，在某地区四月份的每一天，降雨的频率长期稳定在0.3附近。据此，用概率的意义判断，下列说法正确的是（ ） A. 四月份每一天一定会下雨 B. 四月份每10天中恰好有3天下雨 C. 四月份每一天下雨的可能性约为30% D. 四月份有70%的天数不下雨是确定的
△ABC的三边都与同一个圆相切，三边长分别为AB=10，BC=9，CA=11。圆与边AB、BC、CA的切点分别为F、D、E，则BD=____，AE=____。
某社团记录8名成员一周阅读的书籍数量（本）：1，2，2，2，4，5，6，x。已知平均数为4本，按平均数、中位数、众数的顺序，这组数据的结果是（ ） A. 4本，3本，2本 B. 4本，2本，2本 C. 3本，3本，2本 D. 4本，3本，4本
某文具店统计了7名顾客一次购物的金额（单位：元），其中6名顾客的金额分别为14，16，18，20，22，30。已知这7名顾客购物金额的平均数是20元，求这7名顾客购物金额的众数和中位数各是多少？
一次演讲比赛中，5位评委给某选手的评分（单位：分）依次为3，5，7，9，11。下列关于这组数据的说法正确的是（ ） A. 平均数为7，方差为40 B. 平均数为7，方差为8 C. 平均数为7，标准差为8 D. 平均数为7，方差为10
甲、乙两个菜园记录了连续4天的蔬菜采收量（单位：千克）：甲菜园为14、15、15、16，乙菜园为12、15、15、18。两菜园日均采收量相同，若要选择采收量较稳定的菜园，应选____菜园。
温室管理人员测试甲、乙两种滴灌器连续5分钟的出水量（单位：升），甲种为19、20、20、20、21，乙种为18、20、20、20、22。两种滴灌器的平均出水量相同，若要选择出水量较稳定的一种，应选哪种？
某工厂有一间长方形材料仓库，长8米，宽6米。现计划将长和宽都增加相同的米数进行扩建，使仓库的面积增加51平方米。设长和宽各增加x米，可列出方程(8+x)(6+x)=8×6+51。问扩建后仓库的长增加了多少米？此时仓库的面积是多少平方米？
清洗一座蓄水池时，甲泵单独注满所需时间比乙泵多6小时。两台泵同时注水，4小时恰好注满。甲泵单独注满蓄水池需要多少小时？