全部来自 AI 原创生成并经逐题审校的题目，带 精品 标记的为 AI 复审通过。整卷生成请去组卷。
某车间统计了两名工人某周各4天的日加工零件数（单位：件）：甲为5，7，9，11；乙为6，6，10，10。已知两人的日加工零件数平均数都是8件。要考察谁发挥更稳定，应比较两组数据的方差。请通过计算判断哪名工人发挥更稳定，并求出该工人日加工零件数的方差（单位：件²）是多少？
登录后查看答案
包装车间两台设备连续5次称量同一种产品，称量结果均以克为单位。甲设备这5次称量结果的方差为4克²，乙设备的称量结果依次为98克、99克、100克、101克、102克。按方差比较，哪台设备称量更稳定，两台设备方差相差多少克²？
甲、乙两台机器分别连续4天生产零件，日产量（单位：件）记录如下：甲为18，20，20，22；乙为19，19，21，21。按方差比较，哪台机器的日产量更稳定？
甲、乙两台设备开始工作时的累计加工件数分别为 f(x)=7x+20、g(x)=11x，其中 x 为工作时间（分钟），且 x≥0。两台设备累计加工件数相等时，x=____；甲设备累计加工件数不低于乙设备时，x 的取值范围是____。
仓库抽检两批同规格包装箱，第一批8箱的平均质量为15千克，第二批12箱的平均质量为20千克。汇总记录时发现第一批有一箱质量误记为12千克，实际应为22千克。更正后这20箱的平均质量是多少千克？
密码由1、3、5三个数字各用一次组成。密码大于300且小于500，个位上的数字比十位上的数字小。密码是哪个数？ A. 315 B. 351 C. 513 D. 531
李先生有30000元闲置资金，计划存满2年，不考虑税费。银行提供两种方案：甲方案存2年期定期，年利率为2.5%，按单利计息；乙方案先存1年期定期，年利率为2%，到期后将本息转存1年期定期，第二年年利率为3%。若以到期本息较多为优化目标，应选择哪种方案？两种方案的到期本息各是多少？
某批包裹质量数据的标准差为0.04千克，则这组数据的方差为____克²。
某车间检测同规格螺栓的直径（单位：毫米），随机抽取5个，测得数据为2、3、4、5、6。这组数据的方差为____毫米²，标准差为____毫米。
甲、乙两名工人在同样条件下各加工5个零件，零件长度的方差分别为 s²甲=0.4，s²乙=1.6。方差较小的组是____，这组数据波动较____（填“大”或“小”）。
测量员在河岸选取观测点O，从O引出两条直线，分别在第一条线上依次取A、B，在第二条线上依次取C、D，并使AC∥BD。测得OA=8米，AB=4米，OC=10米，则线段CD的长度为____米。
在平面直角坐标系中，点P(3,4)，以原点O为位似中心作位似变换，位似比为2，且点P的对应点P′与点P在原点的同侧，则点P′的坐标是（ ） A. (6,8) B. (−6,−8) C. (3/2,2) D. (8,6)
展馆制作两块三角形展板，较小展板的两条边长分别为6厘米、8厘米，夹角为α，第三边长为10厘米；较大展板对应的两条边长分别为9厘米、12厘米，夹角也为α。能否根据相似三角形判定定理确定两块展板相似？若能，较大展板的第三边长是多少厘米？
在水平地面上有两块形状完全相同的三角形警示牌△ABC与△DEF，已知△ABC∽△DEF，对应边AB与DE的比为5:3，且DE边上的高为12分米，△DEF的面积为36平方分米。求△ABC中AB边上的高（用分米表示）以及△ABC的面积（用平方分米表示）分别是多少？
两个五边形相似，较大五边形的周长为40 cm，较小五边形的周长为24 cm。它们的相似比（较大与较小的比）为____；已知较大五边形的最短边长为5 cm，则较小五边形的最短边长为____ cm。
两个相似的三角形花坛中，小花坛的一条边长为4米，对应的大花坛边长为6米。小花坛的面积为8平方米，大花坛的面积是多少平方米？
已知一次函数 f(x)=kx+1 与 g(x)=−2x+10 的图象交于横坐标为3的点。则 k=____；使 f(x)≤g(x) 成立的 x 的取值范围是____。
已知△ABC∽△A′B′C′，且对应边的比为4:3，若△ABC的面积为32，则△A′B′C′的面积为____；若BC边上的高为8，则对应边B′C′边上的高为____
学校布置展览，租用展板有两种方案：甲方案需支付18元固定费用，每块另付2元；乙方案需支付6元固定费用，每块另付3.5元。展板数量为1至16块的整数，设租用x块时两方案总费用分别为y甲、y乙。租多少块时两方案费用相同，且租用多少块时甲方案费用较低？
学校计划修建一块长方形花圃，它的周长为36米，面积为77平方米。设花圃的宽为x米，则长为(18−x)米，可列方程 x(18−x)=77，即 x²−18x+77=0。请用配方法解这个方程，并求这块花圃的宽是多少米？