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教室桌上有红铅笔2支、蓝铅笔3支、绿铅笔2支，还有4块橡皮。用数字____表示铅笔的数量。
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某太阳能电站安装一块可调节倾角的电池板，电池板接收面的倾角为锐角α。工程师通过长期观测得到，当 tanα=3/4 时采光性能最佳。已知电池板的采光效率 I（单位：千瓦/平方米）满足 I=sin2α−cos2α，试求最佳倾角下该电池板的采光效率是多少千瓦/平方米？
某校为了解学生是否参加体育社团与视力是否正常之间的关系，随机调查了200名学生，得到2×2列联表：参加体育社团且视力正常45人，参加体育社团且视力不正常55人，未参加体育社团且视力正常30人，未参加体育社团且视力不正常70人。已知临界值：当χ²>3.841时，认为两变量有关（犯错误概率不超过0.05）。依据独立性检验，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为参加体育社团与视力是否正常有关？请通过计算χ²说明理由。
某角度传感器用于检测倾斜构件，构件与水平面的夹角为θ。设备将两个方向的投影量 sinθ＋cosθ 的平方记录为1.4，并定义另一项校核指标为（sinθ－cosθ）²。若把该指标表示为基准量1的百分数，其数值是多少？
某测量装置将长度为3 m的杆件沿水平与竖直方向分解，杆件与水平面的夹角为θ，已知sin2θ＝5/13。若两方向分量之和与之差的平方差记为D，即D＝(3sinθ＋3cosθ)²－(3sinθ－3cosθ)²，则D为多少？
某设备连续运行 t 小时（t≥0）时的累计净产出（单位：件）模型为 Pₐ(t)=t³/3−at²+(a²−1)t，其中 a≥0 为设备调节参数。为分析设备运行状态，需按 a 的取值分类写出 Pₐ(t) 的单调区间；当 a=2 时，设备累计净产出在哪一时刻取得局部极大值？
某三角形装饰板的三边长分别为5、7、8（单位：米），其中长度为8米的边所对的角记为C。则 cos C=____，该装饰板的面积为____平方米。
设 fₐ(x)=a−x³+3x，x∈[0,2]。若 fₐ(x)≥0 对任意 x∈[0,2] 恒成立，且方程 fₐ(x)=0 在[0,2]内恰有一个实数解，则 a 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
某实验装置运行时间为 t 小时（t≥0）时，累计效能的模型为 Sₐ(t)=t³/3−at，其中 a 为实数。为确定效能随运行时间的变化情况，按 a 的取值分类写出 Sₐ(t) 在 t≥0 上的单调区间？
某温室记录四个观测周期的日照时长 x（小时）与幼苗新增叶片数 y（片），数据依次为 (1,12)、(2,13)、(3,16)、(4,21)。用最小二乘法建立 y 关于 x 的一元线性回归方程，并据此预测日照时长为 7 小时时的新增叶片数，预测值为（ ）。 A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
某研究者调查学生是否参加课后社团与是否选择校内自习这两个分类变量，按独立性检验思想计算得统计量 χ²=4.80。已知自由度为1时，显著性水平0.05和0.01对应的临界值分别为3.841和6.635。下列判断正确的是（ ） A. 在显著性水平0.05下有证据认为两个变量有关，在0.01下证据不足 B. 在两个显著性水平下都有证据认为两个变量有关 C. 在两个显著性水平下都没有证据认为两个变量有关 D. 在0.05下证据不足，在0.01下有证据认为两个变量有关
某实验室记录某仪器运行时长 x（小时）与耗电量 y（千瓦时）的数据：x 为 2、4、6、8 时，y 分别为 9、10、13、18。以最小二乘法建立 y 关于 x 的一元线性回归方程，并据此估计运行 10 小时的耗电量：回归方程为____；估计耗电量为____千瓦时。
某城市随机抽取120名居民，调查其是否使用社区预约健身场地与是否每周达到规定运动时长，结果为：使用场地且达到时长48人，使用场地但未达到时长12人，未使用场地但达到时长32人，未使用场地且未达到时长28人。按独立性检验，已知显著性水平0.01的临界值为6.635，能否认为这两个分类变量有关？请写出检验统计量。
某传感器记录输入量 x 与输出量 y 的四组数据：(2,5)、(4,8)、(6,9)、(8,14)。用最小二乘法求 y 关于 x 的一元线性回归方程，并预测 x=10 时 y 的值：回归方程为 ____；预测值为 ____。
某地一座抛物线形拱桥，桥拱截面可近似看作抛物线的一部分。已知桥拱底部（水面处）的跨度为16米，拱顶到水面的高度为4米。现因水位上涨，桥下可通行船只的水面宽度恰好缩小为12米。以拱顶为原点、水平方向为x轴建立直角坐标系，求此时水面上升了多少米？
资料室有18份档案，其中6份为重点档案。方案甲不放回地随机抽取若干份，记抽到的重点档案数为X；已知E(X)=2，抽取了多少份？方案乙每次独立抽取一份，每次抽到重点档案的概率为1/3，记抽取若干次后抽到重点档案的总数为Y；若E(Y)=2，抽取了多少次？并指出X、Y分别服从哪种分布？
妈妈买了5个苹果，吃了2个，还剩几个苹果？ A. 3个 B. 2个 C. 7个 D. 5个
盘子里有10颗草莓，妹妹吃掉后盘子里还剩4颗，妹妹吃掉了几颗？
桌上有5颗糖，按左边从少到多分成两堆：左边有0颗、1颗、2颗时，右边分别有5颗、4颗、几颗？
6个苹果放在2个盘子里，一个盘子放2个，另一个盘子放几个？ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个