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某质检员按时间顺序记录 10 件产品的是否合格：合格，不合格，合格，合格，不合格，合格，不合格，不合格，不合格，合格。按事件类型（合格/不合格）对该序列分段，则游程总数与最长游程的长度分别为多少？ A. 7 个游程，最长长度为 3 B. 6 个游程，最长长度为 3 C. 7 个游程，最长长度为 4 D. 5 个游程，最长长度为 4
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在某中位数检验中，为比较四个总体的中位数是否相同，先将四组独立样本（容量分别为 8、7、9、6）的全部观测值合并，求得合并样本中位数 M。在原假设 H₀ 成立的条件下，各组观测值超过 M 的概率视为相同，且合并后共有 30 个观测值、恰有一半大于 M。记 A 为事件"某观测值大于 M"，则在 H₀ 下 A 的概率 P(A)=____，据此可推得容量为 9 的那一组中大于 M 的观测个数的期望值为____。
某检测员按时间顺序记录18次信号的正负状态，其中正信号10次、负信号8次，序列整理后游程总数 R=6。若以游程总数 R 为统计量，用正态近似检验该序列的随机性，则检验统计量 Z=(R−E(R))/√Var(R) 的值为____（保留两位小数）。
某银行连续16个营业日记录网点排队是否超过30分钟：超过记为A，未超过记为B，按时间顺序得到序列：A B B A A B A A B B A A A B B A。该序列的游程总数为____。
某质量检测员按时间顺序记录传送带上 24 件产品是否含有瑕疵，含瑕疵记为 D，无瑕疵记为 F。已知含瑕疵产品 n₁=12 件，无瑕疵产品 n₂=12 件，整个序列的游程总数 R=10。在随机性检验中，游程总数 R 的期望 E(R)=____，标准差 σ_R≈____（保留四位小数），据此计算的标准化统计量 Z=(R−E(R))/σ_R≈____（保留两位小数）。
某气象站按日期先后记录某月前12天的降水情况，有降水记为甲，无降水记为乙，得到序列：甲 乙 乙 甲 甲 甲 乙 甲 乙 乙 乙 甲。游程检验通过考察该序列中游程（连续同符号记录构成的段）的个数来判断观测是否随机。对该序列而言，下列关于游程个数的说法正确的是： A. 共有5个游程 B. 共有6个游程 C. 共有7个游程 D. 共有8个游程
某医疗器械公司比较两种血压测量仪的读数差异，随机选取14名受试者进行配对测量，每名受试者同时用仪器甲与仪器乙各测一次，记录收缩压读数之差 dᵢ = 甲 − 乙 的符号。整理得：dᵢ > 0 的有10人，dᵢ < 0 的有3人，dᵢ = 0 的有1人。剔除零差值后，设正号个数为 S，采用符号检验（双侧检验，显著性水平 α = 0.05），检验统计量 S 服从 B(n, 0.5)，其中 n 为非零差值的个数。临界值依据为：当 2×P(B(n,0.5) ≥ S) < 0.05 时拒绝原假设。请完成：确定 n 与 S 的值，计算双侧检验的 p 值（精确到小数点后四位），并给出检验结论。
某仓库按入库时间顺序记录连续24批货物是否需要抽检：需要抽检记为1，免检记为0，得到序列：1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1。试用游程检验（大样本正态近似，显著性水平 α=0.05，双侧临界值 1.96）判断该批货物的抽检状态是否具有随机性：求游程总数 R、游程数期望 E(R)、方差 Var(R) 及统计量 Z 的值，并给出检验结论。
某高校连续20天记录某在线学习平台是否出现卡顿：出现卡顿记为A，未出现记为B，按时间顺序得到序列：A A B A A B B B A B A A B B A A B A A B。用游程检验考察该现象是否随机，则该序列的游程总数为多少？A. 9 B. 10 C. 12 D. 14
某气象站按时间先后记录连续 20 天的降水情况，有雨记为 R，无雨记为 S。统计得有雨天数 n₁=12，无雨天数 n₂=8，整个序列的游程总数 R=6。试用大样本正态近似法进行游程检验，取显著性水平 α=0.05（双侧临界值 1.96），判断该降水序列是否具有随机性，并求出检验统计量 Z 的值。
为比较两种催化剂对某化学反应产率（%）的影响，随机抽取9次独立试验，其中用催化剂甲的4次产率为 3.2, 7.5, 8.1, 10.4；用催化剂乙的5次产率为 1.8, 5.6, 7.5, 9.2, 11.6。按Wilcoxon秩和检验的步骤，先将全部9个观测值由小到大混合排秩（相同观测值取平均秩），再求样本量较小的甲组的秩和W。问甲组的秩和W为多少？ A. 20.5 B. 19.5 C. 21.0 D. 22.5
某车间质检员按时间顺序记录一台机床加工的零件是否合格，合格记为 A，不合格记为 B，得到按时间排列的记录序列：A, A, B, A, B, B, B, A, A, B, A。根据游程的定义（序列中由同一符号连续组成且被不同符号分隔的每一子段称为一个游程），写出该序列中所有游程，并指出游程总数 R 是多少。
在某灌溉方法对比试验中，甲田块样本量 m=9，乙田块样本量 n=13，合并排序后无相同观测值。以甲组的秩和 W 为统计量，测得 W=88。采用大样本正态近似并作连续性校正，即 Z=(W−μ_W+0.5)/σ_W（针对左侧备择假设），其中 μ_W=m(m+n+1)/2，σ_W=√(mn(m+n+1)/12)。则校正后的检验统计量 Z 的值最接近于多少？ A. −0.60 B. −1.00 C. −1.35 D. −1.68
为比较两种干燥工艺对某零件含水率（%）的影响，随机抽取9个零件，其中工艺甲4件，含水率为 2.3, 4.8, 5.5, 7.9；工艺乙5件，含水率为 1.6, 3.4, 6.2, 8.4, 9.1。请按两独立样本位置比较的Wilcoxon秩和检验步骤：(1) 将全部9个数据混合后从小到大排秩，写出工艺甲4个观测的秩；(2) 求工艺甲的秩和W；(3) 在原假设H₀下，用正态近似（E(W)=n₁(n₁+n₂+1)/2，Var(W)=n₁n₂(n₁+n₂+1)/12）计算标准化统计量Z的值（保留两位小数）。
为比较两款电池的使用寿命，某质检部门选取10台同型号设备进行配对测试：每台设备同时装上电池甲与电池乙，记录两电池失效时间之差的符号。已知任意一差的符号均不为零，其中正号（甲寿命更长）出现9个，负号出现1个。设失效时间之差独立同分布，在甲、乙寿命无差异的原假设下每个正号出现概率为1/2。采用符号检验（双侧备择假设），则该检验的p值最接近多少？ A. 0.021 B. 0.055 C. 0.010 D. 0.109
某研究机构为考察市民的职业类型与通勤方式是否独立，随机抽取90名市民进行调查，得到3×3列联表（行=职业类型：职员、教师、工人；列=通勤方式：地铁、公交、骑车）：职员中乘地铁15人、乘公交10人、骑车5人；教师中乘地铁10人、乘公交10人、骑车10人；工人中乘地铁5人、乘公交10人、骑车15人。取显著性水平α=0.05，已知χ²₀.₀₅(4)=9.488，试计算独立性检验的χ²统计量，并判断职业类型与通勤方式是否独立。
在比较两种催化剂活性差异的试验中，甲组样本量 m=10，乙组样本量 n=14，合并后无相同观测值。以甲组秩和 W 为统计量，测得 W=95。用大样本正态近似并进行连续性校正，检验统计量 Z=(W−μ−0.5×sgn(W−μ))/σ，其中 μ=m(m+n+1)/2，σ²=m n(m+n+1)/12。则 |Z|（保留两位小数）为 ____。
为比较两种电池的续航时间（小时），随机抽取9块电池，其中甲型号4块，续航时间为 2.5, 6.8, 9.4, 12.1；乙型号5块，续航时间为 1.3, 4.0, 7.6, 10.5, 15.2。将9个观测值混合后按从小到大排秩（无结点），则甲型号样本的Wilcoxon秩和统计量 W = ____。
某品牌宣称其电池的中位续航时间为 μ₀=10 小时。质检员随机抽取 14 块电池独立测试，以 10 小时为界记录符号：高于 10 小时的有 11 块（记正号），低于 10 小时的有 3 块（记负号），无一块恰好等于 10 小时。采用双侧符号检验，原假设为中位数等于 10 小时，此时正号个数 X 服从二项分布 B(14, 1/2)。则该检验的双侧 p 值为 2P(X≥11)=____（结果保留 4 位小数）。
某工厂为考察设备改造后产品是否仍以等概率出现正负偏差，抽取 n=144 件产品做符号检验，设每个偏差取正号的概率为 0.5，实测正号个数 S=82，负号个数 62。采用符号检验的大样本正态近似，检验统计量 Z=(S−np₀)/√(np₀(1−p₀))，其中 p₀=0.5。计算得 Z≈____（保留两位小数）；取双侧显著性水平 α=0.05，临界值为 1.96，则结论为不拒绝原假设（填“拒绝”或“不拒绝”）____。