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某大学实验室测试5种催化剂对反应速率的影响，采用随机区组设计。实验室内温度由南向北逐渐升高，湿度均匀。按区组设置原则，划分区组时应使区组边界与温度梯度方向____，同一区组内各试验单元的温度条件尽可能接近。
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某研究所拟比较3种饲料配方对肉鸡增重的影响，采用随机区组设计。鸡舍沿通风方向存在温度梯度。为使区组设置符合基本原则，应将同一区组内的各试验栏安排在温度条件尽可能____的位置，而将条件相近的试验单元分入不同区组这种做法是____（填“正确”或“错误”）的。
在某试验中比较两种施肥方法对作物产量的影响，以土壤基础肥力指标 x 为协变量作协方差分析。在检验各假定条件时发现：各组产量 y 的残差经检验服从正态分布；但组内 x 与 y 的散点图显示，甲组回归线斜率约为 1.2，乙组约为 0.3。基于协方差分析的假定条件判断：该资料最重要的假定违背是____（填“正态性”“方差齐性”或“回归斜率同质”），此时直接用公共斜率调整均值进行比较会导致的后果是____（填“调整均值失去可比性”或“无任何影响”）。
在某考察三种施肥方案对水稻产量影响的协方差分析中，以每块试验田的土壤基础肥力 x 为协变量。在检验该模型是否可用之前，需要核对若干假定条件。请填写：协方差分析要求各处理组总体服从正态分布，且各组误差方差彼此____；此外，要求协变量 x 与响应变量 y 之间的回归关系在各处理组中具有相同的____，即不存在处理与协变量的交互作用；同时协变量的取值应不受处理水平影响，且在实验前能够____。
在某 2² 析因设计中，因子 A、B 各取高低两水平，每个试验组合做一次观测，结果为：(1)=12，a=18，b=15，ab=25。则交互作用 AB 的效应估计值为____，主效应 A 的估计值与主效应 B 的估计值之差为____。
在 5×5 拉丁方设计的随机化过程中，应分别对标准拉丁方独立地随机置换____、随机置换列、随机置换处理字母三个步骤，且三者彼此独立进行。若各置换均从全部等可能排列中等可能选取，则由某个给定的 5×5 标准拉丁方出发，可产生的等可能随机化方案总数为____（填具体数值）。
为比较4种工艺对产品强度的影响，采用随机区组设计，选取6个批次作为区组，每批次内随机安排4种工艺各一次。试验后算得：观测值总和 T=540，各处理总和分别为 151、139、127、123，各区组总和分别为 84、96、90、98、80、92，全部观测值平方和 ∑x²=12350。取显著性水平 α=0.05，已知 F0.05(5,15)=2.90。完成方差分析后，区组效应检验的统计量 F=____，结论为区组效应____（填“显著”或“不显著”）。
某研究员比较4种肥料的肥效，将一块试验田划分为若干区组。他刻意使每个区组内部的各小区在土壤肥力、排水条件上差异显著，而尽量使所有区组之间的条件保持一致。这种划分违背了随机区组设计中区组设置应遵循的基本原则，即同一区组内的试验单元条件应尽可能____，而不同区组之间允许存在差异。
某研究所考察5种温度水平对某材料强度的影响，每个水平重复6次试验，共30个观测值，进行单因素方差分析。方差分析表部分数值被遮挡：组间平方和 SSA=60，组内（误差）平方和 SSE=75，其余单元格空缺。补全该方差分析表后可知：组间自由度为____，组内自由度为____，组间均方 MSA=____，误差均方 MSE=____，F 统计量的值为____。
设某股指日收益率服从 GARCH(1,1) 模型：σ²_t = ω + α·ε²_(t-1) + β·σ²_(t-1)，其中 α=0.15，β=0.75，ε_t 服从条件正态分布且模型平稳。已知该过程无条件峰度的计算公式为 3·[1−(α+β)²] ÷ [1−3α²−2αβ−β²]。由此可算得该收益率序列的无条件峰度约为____（保留两位小数），超额峰度（峰度减3）约为0.93，为正，说明其无条件分布呈现尖峰厚尾特征；又因 α+β 接近1，波动一旦增大便倾向于持续较长时间，这一现象称为波动率聚集。
在某市社区养老服务满意度调查中，记录到以下四项误差：①抽样框将部分已搬迁住户仍列为调查对象，导致无回答；②访问员记录年龄时误将58岁写成85岁，属测量误差；③仅以回收问卷加权推断总体产生的偏差，仍属抽样误差范畴的随机波动；④部分高龄老人因理解困难而随意作答，属回答误差。其中按性质分类完全正确的一组编号是____。
某总体分为两层，采用分层随机抽样估计总体总量，层权分别为 W₁=0.25、W₂=0.75，各层样本量分别为 n₁=16、n₂=9，抽样比很小，有限总体校正可忽略。由样本算得两层样本方差分别为 s₁²=64、s₂²=36。若用直接公式法估计该分层抽样总体总量估计量 N·ȳ_st 的方差（N=400），则方差估计值为 ____（保留两位小数）。
某正交试验采用 L9(3^4) 考察反应温度(A)、反应时间(B)、催化剂用量(C) 对产品收率的影响。对试验结果作直观分析（极差分析），得各因素极差为：R_A=12.5，R_B=6.3，R_C=9.1。极差越大说明该因素对指标影响越____（填“大”或“小”），由此判断影响收率的因素主次顺序为____（用字母表示，如 A＞B＞C）。
在某 2×2 析因试验中，因素 A 有 A₁、A₂ 两个水平，因素 B 有 B₁、B₂ 两个水平，各处理组合的总体均值如下：μ(A₁,B₁)=20，μ(A₁,B₂)=26，μ(A₂,B₁)=30，μ(A₂,B₂)=40。若以横轴表示因素 B 的两个水平，纵轴表示均值，分别作出 A₁ 与 A₂ 对应的两条折线，则这两条折线的位置关系是____（填“平行”或“相交”），据此可判断因素 A 与 B 之间____（填“存在”或“不存在”）交互作用。
在某化工过程试验中，研究者考察温度、压力、浓度、催化剂用量这4个因子各自对收率的影响，并按照因子设计原则安排 2^4 析因试验，每水平组合只做1次试验，共16次，且16次试验的顺序由随机化原则确定。依据因子效应的结构，全试验共可估计的效应（含主效应与各阶交互作用）个数为____。
某高校对240家校友企业进行年收入抽样调查，按规模分为大、小两层：大层抽中90家，其中60家回答，回答企业收入均值为120万元；小层抽中150家，其中100家回答，回答企业收入均值为200万元。现采用层内均值插补法，用各层回答企业的均值替代该层无回答企业的收入，则插补调整后的全部240家企业的收入均值为____万元。
某随机区组试验设3种处理、5个区组，经计算得总平方和 SS_T=90，处理平方和 SS_A=36，区组平方和 SS_B=24。则误差平方和 SS_e=____，误差自由度 df_e=____，处理均方 MS_A=____，检验统计量 F=____。
为考察温度对某反应产物含量的影响，设温度为一个因素，取高、中、低 3 个水平，每个水平下各重复 4 次试验，共得 12 个观测值。已知三个水平下观测值的样本均值分别为 2、5、8（单位：g/L），且总平方和 ST = 270。根据方差分析中的平方和分解 ST = SA + Se，则因素 A 的效应平方和 SA = ____，误差平方和 Se = ____。
某分层抽样调查分两层，费用函数为 C = c₀ + c₁n₁ + c₂n₂，其中固定费用 c₀=600 元，第一、二层每抽一个单元的费用分别为 c₁=9 元、c₂=25 元。现可变费用恰好为 3600 元，且要求在此费用约束下估计量方差达到最小。按最优分配，n₁ : n₂ 应与 1/√c₁ : 1/√c₂ 成正比，则第二层样本量 n₂ = ____ 个。
某总体有5个单元，总规模测度 ∑Mᵢ=25。采用放回的PPS抽样，独立抽取 n=2 次，每次抽取时单元 i 被抽中的概率与其规模测度 Mᵢ 成正比。已知第3个单元的规模测度 M₃=8，则在两次抽取中第3个单元至少被抽中一次的概率为 ____。