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已知某核素钚-239的核素符号记为 ²³⁹Pu，其核电荷数 Z=94。请指出该原子核由哪些核子组成，并分别给出核内质子数、中子数与核子总数。
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某双原子分子可近似视为谐振子，其键的力常数 k=900 N/m，两原子的质量分别为 1 u 和 19 u（约化质量 μ=19/20 u，1 u=1.66×10⁻²⁷ kg）。已知振动能级公式 Eₙ=(n+1/2)ħω，其中 ω=√(k/μ)。求：(1) 该分子的特征振动波数 ν̃=ω/(2πc)，以 cm⁻¹ 表示；(2) 相邻振动能级的能量间隔 ΔE，以 eV 表示（h=6.63×10⁻³⁴ J·s，c=3.00×10⁸ m/s，1 eV=1.60×10⁻¹⁹ J）。
某原子处于 LS 耦合下的原子态 ³P₂。已知玻尔磁子记为 μB。（1）根据朗德因子公式 g = 1 + [J(J+1)+S(S+1)−L(L+1)]/(2J(J+1))，计算该原子态的朗德因子 g；（2）计算该原子态总角动量对应磁矩的大小 μ = g·√[J(J+1)]·μB，结果用 μB 表示并化为有限小数（保留两位小数）。
某X射线管中，电子经电压 U = 40 kV 加速后轰击金属靶，与靶原子撞击时电子全部动能转化为一个X射线光子。已知普朗克常量 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s，电子电荷 e = 1.60×10⁻¹⁹ C，光速 c = 3.00×10⁸ m/s。求：（1）该X射线管产生的连续谱的最短波长 λ_min；（2）说明X射线是如何产生的、其本质是什么。
某激发态多电子原子中，一个处于 3d 态的价电子（n=3，l=2，自旋量子数 s=1/2）通过电偶极辐射跃迁到较低的 p 态。已知该原子总价电子自旋投影磁量子数守恒条件可忽略，仅考虑电偶极跃迁的角动量选择定则：Δl=±1。试判断：(1) 该电子跃迁后允许的角量子数 l 为多少？(2) 若跃迁后电子处于 2p 态（l=1），其允许的磁量子数 mₗ 取值共有几个？并写出跃迁过程中光子带走的角动量大小（以 ħ 为单位）。
某原子有两个非同科价电子，组态为 4d5d，两电子的轨道量子数均为 l=2，自旋量子数均为 s=1/2。在 L-S 耦合下：(1) 写出该组态形成的全部原子态符号；(2) 计算每个原子态所含的微观状态数（即 2(2S+1)(2L+1)…注意每个原子态权重为 (2S+1)(2L+1) 个微观态），并验证所有原子态的微观状态数之和等于该组态的微观状态总数 (2(2l+1))²。
氢原子中某电子处于轨道角量子数 l=2 的状态。（1）求该电子轨道角动量的大小（用 ħ 表示）；（2）求其轨道磁矩的大小（用玻尔磁子 μ_B 表示）。
一群氢原子处于 n=3 的激发态。依据玻尔理论的频率条件，这些原子向低能级跃迁时可发出一组分立频率的光子。已知氢原子能级 E_n = -13.6/n² eV，光子能量等于两能级之差。求：（1）最多可能发出的光谱线条数；（2）其中能量最大的光子与能量最小的光子分别对应哪两个能级间的跃迁；（3）最大光子能量与最小光子能量之比。
用波长 λ = 200 nm 的单色紫外光照射某金属表面，发生光电效应。已知该金属的逸出功 W = 2.2 eV，hc = 1240 eV·nm，电子电荷量 e = 1.6×10^(-19) C。求：(1) 光电子的最大初动能（单位 eV）；(2) 欲使光电流减小为零，所需反向遏止电压的最小值（单位 V）。
真空中波长为 500 nm 的单色光，取 h=6.63×10⁻³⁴ J·s，c=3.0×10⁸ m/s。求：（1）一个光子的能量；（2）一个光子的动量大小。
某种透明液体中悬浮的杂质微粒线度远小于可见光波长，其对光的散射服从瑞利散射规律，散射光强度与入射光波长的四次方成反比。现分别用波长为 480 nm 和 640 nm 的单色光以相同强度照射该液体，测得 640 nm 光的散射光强为 81 个强度单位。求 480 nm 光的散射光强为多少个强度单位，并写出 480 nm 光散射光强与 640 nm 光散射光强之比。
一束自然光从折射率 n₁=1.50 的玻璃内部射向玻璃与空气（折射率 n₂=1.00）的界面。实验发现，当入射角为某一特定角度 θ 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全线偏振光。已知此时满足布儒斯特定律 tan θ = n₂/n₁。（1）求该入射角 θ（保留三位有效数字）；（2）求此时折射光的折射角 r（保留三位有效数字）；（3）通过计算验证 θ 与 r 之和为 90°。
某衍射光栅每毫米刻有800条缝，用其第三级（m=3）光谱分辨波长为600.00 nm与600.04 nm的两条相邻谱线。已知光栅的分辨本领 R = mN（m为光谱级次，N为入射光照到的刻线总数）。求：(1) 分辨这两条谱线所需的最小刻线总数N；(2) 对应的入射光照射光栅的最小宽度。
一块透射光栅宽 4.0 cm，每毫米刻有 250 条缝。用波长为 600 nm 的单色光垂直照射，观察第三级（m=3）光谱。已知光栅的分辨本领 R = mN（N 为入射光照到的总刻线数），求该光栅在第三级光谱中恰能分辨的两条谱线的最小波长差 Δλ。
用某波长的单色平行光垂直照射宽度 a=0.4 mm 的单缝，缝后放置焦距 f=1.2 m 的凸透镜，接收屏位于透镜焦平面处。测得屏上第三级暗纹中心到中央明纹中心的距离为 4.32 mm。求：(1) 该单色光的波长 λ；(2) 屏上第二级暗纹中心到中央明纹中心的距离。
波长 λ=540 nm 的单色平行光垂直照射到宽度 a=0.18 mm 的单缝上，缝后放置焦距 f=0.9 m 的凸透镜，接收屏位于透镜焦平面处。利用单缝衍射暗纹条件 a·sinθ=±kλ（k=1,2,3,…），求屏上第三级暗纹中心到中央明纹中心的距离。
某多电子原子的价电子组态为 2p3s。在 L-S 耦合下，2p 电子 l₁=1，s₁=1/2；3s 电子 l₂=0，s₂=1/2。请按角动量耦合规则求出总轨道角动量量子数 L 和总自旋量子数 S 的全部可能取值，并据此写出该组态对应的全部原子态（以 2S+1L 记号表示）。
某原子中的电子态由四个量子数 (n, l, m, ms) 描述，其中 l 取 0 到 n−1 的整数，m 取 −l 到 l 的整数，ms 只取 1/2 或 −1/2。根据泡利不相容原理，任何两个电子不能具有完全相同的这四个量子数。求：(1) 在 n=3 的主壳层中，最多能容纳多少个电子？(2) 若某电子的量子数组为 (3, 2, −3, 1/2)，判断该状态是否允许存在，并说明理由。
某原子有两个非同科价电子，组态为 4p5p，两电子的轨道量子数均为 l=1，自旋量子数均为 s=1/2。在 L-S 耦合下：(1) 写出该组态形成的全部原子态符号（谱项，含 J 值）；(2) 计算该组态共有多少个不同的原子态（按每个确定的 (L,S,J) 计一个）。
某原子有两个非等效价电子，组态为 sd¹（一个 s 电子与一个 d 电子）。在 L-S 耦合近似下，两电子自旋量子数均为 s=1/2，轨道量子数分别为 l₁=0、l₂=2。请求出该组态形成的全部可能谱项（用标准谱项符号表示），并计算这些原子态所对应的总状态数之和。