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某完全竞争厂商的产品价格为 4 元，其劳动的边际产品为 MPL=18−L（L 为劳动使用量，单位：人）。若劳动市场工资率为 w=40 元/人，按完全竞争厂商使用要素的原则 VMP=w 求利润最大化劳动使用量；若工资率上升到 56 元/人，其他条件不变，该厂商的最优劳动使用量又为多少？
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某研究院构建了一个面板数据集：覆盖 24 个城市，时间跨度为 2016 年至 2023 年（含首尾两年），每年对每个城市各记录 1 个观测值，且无缺失。后来研究院从中单独抽出 2020 年全部城市的观测值构成子集 A，又抽出其中上海这一个城市全部年份的观测值构成子集 B。请回答：（1）该面板数据集共有多少个观测值？（2）子集 A 属于何种数据类型？（3）子集 B 属于何种数据类型？
某化工厂的边际私人成本为 MPC=20+q（q 为产量），生产给周边居民带来边际外部成本 MEC=q，市场反需求函数为 P=80−q。（1）求市场自发均衡产量 q₁ 与价格 P₁；（2）求社会最优产量 q* 与对应价格 P*；（3）政府按社会最优产量处的边际外部成本对每单位产品征收庇古税 t，求 t 的值，并说明征收后市场产量将变为多少。
某涂料厂产量的边际私人成本为 MPC=4q（q 为产量），生产每单位产品产生边际外部成本 MEC=q+6，市场反需求函数为 P=90−2q。（1）分别求市场均衡产量与社会最优产量；（2）若政府按社会最优产量处的外部成本对每单位产品征收庇古税 t，求 t 的值。
某完全竞争厂商的产品价格为 6 元，其劳动的边际产品为 MPL=15−L（L 为劳动使用量，单位：人）。若劳动市场工资率为 w=45 元，按要素使用原则 VMP=P×MPL=w，求该厂商利润最大化的劳动使用量。
某厂商生产函数为 Q=L²K，劳动价格 w=2，资本价格 r=1。厂商计划生产 Q=64 单位产品并使成本最小，求最优要素组合中 L 与 K 的值。
某企业的长期总成本函数为 LTC(Q)=200Q−10Q²+Q³（Q 为产量，Q>0）。请计算：(1) 长期平均成本函数 LAC(Q)；(2) 使 LAC 达到最小的最优规模产量 Q*；(3) 最优规模处的最低长期平均成本，并据此说明产量小于 Q* 时企业处于规模经济还是规模不经济阶段。
某厂商的短期总成本函数为 TC(Q)=Q³−12Q²+50Q+40（Q>0），其中固定成本为40。请回答：(1) 求平均可变成本 AVC(Q) 与边际成本 MC(Q) 的表达式；(2) 由 MC 曲线通过 AVC 曲线最低点这一关系，求 MC 曲线与 AVC 曲线相交时对应的产量 Q 及该产量下的边际成本值。
某厂商短期总成本函数为 TC(Q)=Q³−9Q²+30Q+16（Q>0），其中固定成本为16。求：(1) 边际成本函数 MC(Q)；(2) 平均可变成本函数 AVC(Q)；(3) MC 曲线与 AVC 曲线最低点处的产量分别为多少，并验证二者是否相等。
某消费者收入 M=120 元，只消费商品 X 与 Y，效用函数为 U=xy。初始价格 P_x=4 元，P_y=3 元。(1) 写出消费者均衡条件（以 MRS 与价格比表示），并求此时商品 X、Y 的消费量及总效用；(2) 若 P_y 降至 2 元、P_x 与收入不变，求新的均衡消费量与总效用，并指出总效用的变化方向。
某消费者只消费两种商品 X 和 Y，其效用函数为 U = xy。商品 X 的价格为 4 元，商品 Y 的价格为 6 元，消费者的收入为 120 元。（1）写出预算线方程，并求该消费者实现效用最大化时的均衡商品组合；（2）写出该效用函数对应的边际替代率 MRS = MUx/MUy，说明在均衡点处 MRS 与价格之比 Px/Py 的关系。
某经济体无技术进步，人均生产函数为 y=k^(1/2)，储蓄率 s=0.32，人口增长率 n=0.02，折旧率 δ=0.06。资本积累方程为 Δk=s·y−(n+δ)k。求稳态人均资本 k*、稳态人均产出 y* 与稳态人均消费 c*。
某国劳动力总数为1600万人，当前实际失业率为7%，自然失业率为4%。假设摩擦性失业与结构性失业人数之和恰为自然失业率所对应的失业人数。（1）计算当前失业总人数与自然失业人数；（2）计算当前周期性失业人数；（3）若政府通过扩大总需求使周期性失业人数减少一半，摩擦性与结构性失业人数不变，计算治理后的实际失业率。
设某经济体的附加预期菲利普斯曲线为 π = πᵉ − 5(u − uₙ)，其中 π 为通货膨胀率（%），u 为实际失业率，uₙ 为自然失业率，πᵉ 为预期通货膨胀率。已知该经济体处于长期均衡状态，自然失业率 uₙ = 4%，预期通胀率 πᵉ = 6%。政府实施扩张性总需求政策，使实际失业率下降到 u = 2%。若预期通胀率暂不调整，计算此时的实际通货膨胀率；并说明当预期通胀率最终充分调整后，长期菲利普斯曲线的形状与位置。
某国劳动力总数为1200万人，当前就业人数为1140万人。已知全部失业者中，摩擦性失业者为30万人，结构性失业者为20万人，其余均为周期性失业者。（1）计算当前的周期性失业人数；（2）计算该国的自然失业率；（3）计算当前的实际失业率。
某国中央银行实施紧缩性货币政策，通过公开市场业务卖出政府债券400亿元，由此回笼基础货币400亿元。设法定准备率为10%，商业银行不持有超额准备金，公众不持有现金，货币乘数按简单乘数1/r计算。请计算：本次公开市场业务操作使该国货币供给量减少多少亿元？并指出公开市场业务在货币政策三大工具中具有什么特点。
设名义汇率 e 为直接标价法（1 美元兑 e 元人民币），国内价格水平 P=100，国外价格水平 P*=20，则实际汇率 ε=eP/P*。若当前 e=8，随后本币名义贬值，e 升至 9。（1）计算贬值前后的实际汇率 ε₁ 与 ε₂；（2）说明本币名义贬值后本国商品以外币计价是变贵还是变便宜，以及在马歇尔-勒纳条件满足时，净出口将如何变化。
某经济体无技术进步，人均生产函数为 y=k^(1/3)，折旧率 δ=0.08，人口增长率 n=0.04，储蓄率 s=0.27，资本积累方程为 Δk=s·k^(1/3)−(n+δ)k。（1）求稳态人均资本 k*、稳态人均产出 y* 与稳态人均消费 c*；（2）求实现资本积累黄金律所要求的储蓄率 s_g（黄金律条件为 MPK=n+δ），并判断当前储蓄率 0.27 是高于还是低于 s_g。
某经济体中，边际消费倾向 β=0.5，加速数 v=2，投资对产量变动的反应滞后一期。已知实际国民收入相对上期的变动量（单位：亿元）依次为：第1年 ΔY₁=20，第2年 ΔY₂=-10，第3年 ΔY₃=0，第4年 ΔY₄=30。按乘数-加速数原理，引致投资 I=Y 的变动量乘以加速数（即 I_t = v×(Y_t − Y_(t−1))），总需求由消费与引致投资构成。请计算：（1）第2年的引致投资；（2）第4年的引致投资；（3）指出经济在第1至第4年间依次经历了经济周期的哪两个阶段。
某经济体加速系数 v=2，净投资 I_t 由加速原理决定：I_t = v×(Y_t − Y_{t−1})，其中 Y_t 为第 t 期实际产出（亿元）。已知第1至第5期产出依次为 Y₁=100、Y₂=110、Y₃=125、Y₄=125、Y₅=130。请计算第2、3、4、5期的净投资 I₂、I₃、I₄、I₅，并结合乘数-加速数原理判断：产出增幅在第3期后发生了什么变化，这一变化对经济周期位置意味着什么？