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在RLC串联电路谐振特性实验中，信号源输出电压有效值保持 U=0.20 V，电路参数为 L=0.2 H、C=0.05 μF、R=20 Ω。调节信号源频率使电路发生串联谐振。(1) 求谐振频率 f₀=1/(2π√(LC)) 的数值（取 π≈3.14，结果保留三位有效数字）；(2) 求电路的品质因数 Q=ω₀L/R；(3) 求谐振时电容两端的电压有效值 U_C。
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某实验室用铜-康铜热电偶测温。定标时以冰水混合物为参考端（0℃），测得测温端为100℃时热电动势为4.10 mV，且热电动势与温差近似成线性关系。（1）求该热电偶的灵敏度（每℃对应的热电动势）；（2）实际测温时，参考端未置于冰水混合物中，而是处于20℃的室温环境中，此时测得回路热电动势为2.46 mV，求测温端的真实温度。
用量热器测冰的熔解热。量热器内筒与搅拌器总质量50 g（比热容0.9 J/(g·℃)），内盛200 g水，初始温度15.0 ℃。将0 ℃冰40 g放入，完全熔解后系统平衡温度为0 ℃（设量热器与外界无热交换，水的比热容4.18 J/(g·℃)）。求冰的熔解热λ（J/g）。
用扭摆法测定扭摆的扭转常数K。将空载扭摆安装好，测得其扭转振动周期T₁=1.40 s；随后在扭摆上放置一质量m=1.16 kg、半径r=25.0 cm的均匀金属圆盘（圆盘轴线与扭摆轴线重合），测得系统振动周期T₂=1.50 s。已知圆盘绕中心轴的转动惯量为I=mr²/2，扭摆周期公式为T=2π√(I/K)。求该扭摆的扭转常数K。
在拉伸法实验中，砝码逐个等量增加，标尺读数依次为 y₁=20.0 mm、y₂=22.5 mm、y₃=25.0 mm、y₄=27.5 mm、y₅=30.0 mm、y₆=32.5 mm、y₇=35.0 mm、y₈=37.5 mm。请用逐差法将数据分成前后两组，求每增加2个砝码时标尺读数的平均增量。
某同学测量一电阻上电压 U 与电流 I 的关系，得到 5 组数据（U 单位 V，I 单位 mA）：(0.0, 1.0)、(1.0, 3.0)、(2.0, 4.0)、(3.0, 6.0)、(4.0, 8.0)。已知 U 与 I 满足线性关系 I = a + bU，试用最小二乘法求斜率 b、截距 a，并计算相关系数 r（保留 3 位有效数字）。
两块平面玻璃板一端叠合，另一端垫一薄片，构成空气劈尖。用波长 λ=600 nm 的单色光垂直照射，测得相邻两条暗纹的间距为 Δx=0.30 mm，劈尖棱边到薄片处的长度为 L=3.0 cm。已知空气折射率近似为 1。求：（1）劈尖角 θ 的大小；（2）薄片厚度 e；（3）说明棱边处出现暗条纹的原因。
一质子的静能取 E₀=m₀c²=938 MeV。某高能加速器将该质子加速，加速后质子的总能量为 3752 MeV。求：(1) 加速后质子的质量 m（以 m₀ 表示）与动能 Eₖ；(2) 质子的速度 v（以光速 c 表示，保留三位有效数字）。
在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距 d=0.2 mm，缝到屏的距离 D=1.0 m，入射光波长 λ=600 nm。求：(1) 屏上相邻明条纹的间距；(2) 若将整个装置浸入折射率 n=1.5 的透明介质中，相邻明条纹间距变为多少？
2 mol 单原子分子理想气体（自由度 i=3）经历由两个过程构成的循环：过程一，气体从温度 300 K 的状态 A 经等压膨胀升温至 600 K 的状态 B；过程二，气体从 B 经等容冷却回到温度 300 K 的状态 C。普适气体常量 R=8.31 J/(mol·K)。求：(1) 等压过程中气体对外做的功、吸收的热量与内能增量；(2) 等容过程中气体放出的热量；(3) 整个循环中气体对外做的净功与内能净增量。
1 mol 单原子分子理想气体经历如下循环：从状态 A(p₀, V₀) 等容升压到状态 B(2p₀, V₀)，再等温膨胀到状态 C(p₀, 2V₀)，最后等压压缩回到 A。已知 p₀V₀ = 1000 J。求：(1) 此循环的净功 W；(2) 该热机循环的效率 η（吸热量只需计入吸热阶段）。
真空中有一无限大均匀带电平板，厚度为 2d=0.20 m，电荷体密度 ρ=2ε₀ C/m³（ε₀ 为真空介电常数），平板关于其中性面（距两表面均为 d 的平面）对称。取 x 轴垂直于平板，原点在中性面上。（1）由对称性说明场强方向垂直于中性面，并利用高斯定理求板内（|x|≤0.10 m）场强分布 E(x)；（2）求板外（|x|≥0.10 m）场强；（3）计算 x=0.05 m 与 x=0.30 m 两处的场强大小。
一容积为 8.3 L 的密闭容器内充有某理想气体，初始处于温度 400 K 的平衡态，测得压强为 2.0×10⁵ Pa。因容器缓慢漏气，且过程中气体温度降为 300 K，漏气结束后压强变为 1.2×10⁵ Pa。已知普适气体常量 R=8.3 J/(mol·K)。求：(1) 初始时容器内气体的物质的量；(2) 漏气结束后容器内剩余气体的物质的量；(3) 漏出的气体质量对应的物质的量。
一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速 u=10 m/s，坐标原点 O 处质点的振动方程为 y₀=0.04cos(2πt)（SI 单位）。求：(1) 该波的波函数；(2) x=5 m 处质点的振动方程，并说明其与原点处质点振动的相位关系；(3) t=0.5 s 时原点处质点的振动速度。
两相干波源 S₁、S₂ 振动方向相同，初相位 φ₁₀=0，φ₂₀=π，两波在同一均匀介质中传播，波长均为 λ=2 m。介质中一点 P 到 S₁、S₂ 的距离分别为 r₁=3 m、r₂=8 m。求两波传到 P 点时的相位差，并判断 P 点干涉是加强还是减弱。
一根劲度系数 k=200 N/m 的竖直轻弹簧，上端固定，下端悬挂一质量 m=2.0 kg 的小球。先使系统处于静止平衡状态，然后以平衡位置为原点 O，取竖直向下为正方向建立 x 轴，将小球自 O 点沿竖直方向偏离一段距离后由静止释放（整个过程中弹簧始终处于拉伸状态，忽略空气阻力）。（1）写出小球所受合外力关于 x 的表达式，并据此证明小球做简谐运动；（2）求该简谐运动的角频率 ω 与周期 T；（3）若某同学认为'弹簧振子竖直悬挂后，重力会改变回复力的性质，故小球做的不再是简谐运动'，请判断该说法是否正确并简述理由。
一根长 L=1 m、质量 M=6 kg 的均质细杆可绕上端光滑水平轴在竖直平面内自由转动，初始时竖直下垂静止。一质量 m=2 kg 的黏性小球（视为质点）以水平速度 v=6 m/s 垂直于杆撞击杆的最下端并粘在一起。求：（1）碰撞后系统绕轴转动的角速度 ω；（2）碰撞过程中损失的机械能 ΔE。（均质细杆对端点轴的转动惯量为 ML²/3）
一质量均匀分布的细圆环，总质量 M=0.5 kg，半径 R=0.2 m。(1) 用转动惯量的定义 J=∫r²dm，将环上微元 dm 的线密度表示为 λ=M/(2πR)，通过积分计算该环对过环心且垂直于环面轴的转动惯量 J₀（用 M 和 R 表示并代入数值）；(2) 利用平行轴定理，求该环对一条与上述中心轴平行、且与环面相切（即轴到环心轴距离 d=R）的轴的转动惯量 J。
一质点沿 x 轴正方向运动，在从 x = 1 m 到 x = 3 m 的过程中，受到沿 x 轴正方向的变力 F = 6x² − 2x（SI 单位）作用。求该变力对质点所做的功。
光滑水平冰面上，质量为 5 kg 的滑块 A 以 12 m/s 的速度沿直线追上前方静止的、质量为 3 kg 的滑块 B，发生一维正碰。（1）若碰撞为完全弹性碰撞，求碰后两滑块各自的速度；（2）若碰撞为完全非弹性碰撞（碰后粘在一起），求共同速度及此过程中系统损失的动能；（3）计算第（2）问中系统损失的动能占碰前总动能的百分比。