简谐运动的动力学判据 — 物理计算题

一根劲度系数 k=200 N/m 的竖直轻弹簧，上端固定，下端悬挂一质量 m=2.0 kg 的小球。先使系统处于静止平衡状态，然后以平衡位置为原点 O，取竖直向下为正方向建立 x 轴，将小球自 O 点沿竖直方向偏离一段距离后由静止释放（整个过程中弹簧始终处于拉伸状态，忽略空气阻力）。（1）写出小球所受合外力关于 x 的表达式，并据此证明小球做简谐运动；（2）求该简谐运动的角频率 ω 与周期 T；（3）若某同学认为'弹簧振子竖直悬挂后，重力会改变回复力的性质，故小球做的不再是简谐运动'，请判断该说法是否正确并简述理由。