同态与同构 — 计算机填空题
题目
设 f: ⟨Z₆, +⟩ → ⟨Z₃, +⟩ 为映射 f(x) = x mod 3。已知 f 是群同态，则 f 的核 Ker(f) = ____（用集合记号表示），该同态诱导的商群 Z₆/Ker(f) 与同态像 f(Z₆) 同构，f(Z₆) 的元素个数为 ____。
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