统计学 填空题 较难

非参数回归的基本思想 — 统计学填空题

非参数统计 非参数回归 AI 三重审校通过

题目
在非参数回归中,设模型 Yᵢ = m(xᵢ) + εᵢ(i=1,…,5),x₁<…<x₅,采用 Nadaraya–Watson 核权光滑器 m̂(x) = ∑ᵢ K((x−xᵢ)/h)Yᵢ / ∑ᵢ K((x−xᵢ)/h),K 为对称核密度函数,带宽 h>0。已知 Y₁=2,Y₂=4,Y₃=7,Y₄=9,Y₅=11。该方法不预设 m(x) 的参数形式,仅假定其具有某种光滑性。当带宽 h→0 时,m̂(x₃) 收敛于 ____;当带宽 h→∞ 时,m̂(x₃) 收敛于 ____。