统计学计算题标准

多阶段抽样方差组成 — 统计学计算题

抽样调查多阶段抽样 AI 三重审校通过

题目

某市有100个街道，从中随机不放回抽取10个街道，再从每个被抽街道的200户中不放回随机抽取20户调查家庭月用水量。已知街道间总体方差 S₁²=400 升²，街道内户间总体方差 S₂²=50 升²。写出该两阶段抽样估计家庭月平均用水量的估计量方差的表达式并计算其数值（单位：升²）。