事后分层技术 — 统计学计算题

某市为估计居民月均通信支出，从全市 5000 名居民中简单随机抽取 200 人进行调查。调查结束后，调查员利用户籍资料将样本按居住区域事后分为三层：老城区、中心城区、新城区。已知总体中三个区域的人数比例分别为 0.2、0.5、0.3，事后划分后各层样本的平均月通信支出分别为老城区 120 元、中心城区 200 元、新城区 160 元。请用事后分层的估计方法计算该市居民月均通信支出的估计值。