比例分配与最优分配 — 统计学计算题

某大学调查学生每周课外阅读时间，将学生按年级分为两层：低年级组 N₁=3000 人，高年级组 N₂=6000 人。已知低年级组内标准差 S₁=3 小时，高年级组内标准差 S₂=6 小时，两组每调查一名学生的费用相同。现计划抽取总样本量 n=90 人。（1）按比例分配，求两层各应抽取的样本量 n₁、n₂；（2）按奈曼最优分配，求两层各应抽取的样本量 n₁、n₂；（3）简要说明两种分配结果为何不同。